水文統計學是根據水文現象的特點，將機率論與數理統計的原理和方法用於水文數據的分析並做出推斷的學科。其主要研究對象為各種水文特徵值，如年洪峰流量、年徑流量、各種雨量、泥沙、水位等。
基本介紹
- 中文名：水文統計學
- 外文名：hydrologic statistics
- 對象：水文現象
- 目的：揭示其統計規律的重要手段
存在背景,基本內容,研究目的,研究途徑,參考書目,
存在背景
水文現象除受由日地關係所確定的周期性因素、由物理關係所制約的確定性因素的影響外，還受到大量隨機因素的影響。因此，機率統計方法便成為分析水文現象，揭示其統計規律的重要手段。水文統計學為工程水文、水文分析與計算提供計算的基本理論與方法。通過工程水文及水文分析與計算，水文統計學對工程的水文設計數據的合理性有很大影響，從而有重要的社會經濟意義。
基本內容
研究目的
（1）主要在於確定水文隨機變數的分布函式、幾個隨機變數的統計關係或其聯合分布函式，進而做出有關推斷。
（2）了解水文頻率曲線常用的線型，要掌握P-III型分布曲線和經驗頻率曲線的性質和計算方法；
（3）了解頻率曲線參數的估算方法，要掌握矩法、三點法估算參數的方法；
（4）掌握水文頻率計算適線法的具體步驟和方法，特別是參數對頻率曲線的影響；
（5）了解相關分析的基本概念和方法，特別要掌握兩變數直線相關、曲線相關的方法和具體步驟。
研究途徑
確定隨機變數的分布函式，通常包括兩個方面。
①假設檢驗：即用假設檢驗的方法選擇分布函式的類型。先選擇一種假設，然後根據樣本資料對於所選的假設，算出有關的統計量的數值。將這一數值與由相應表格查得的臨界值進行比較，從而決定接受或拒絕所選的假設。常用的檢驗分布函式的統計量有:柯爾莫哥洛-斯米爾諾夫統計量、庫泊統計量、克萊姆－馮·米賽斯統計量、瓦特遜統計量及安德遜－達令統計量等。假設檢驗，可能出現兩種錯誤，水文學中稱為模型不確定性。第一種錯誤，是假設為真，決定拒絕；第二種錯誤，是假設不真，決定接受。採用的統計量應使在給定的第一種錯誤的機率下，出現第二種錯誤的機率最小。
②參數估計：選用某種參數估計方法，根據樣本資料計算出分布函式中所含的參數值，稱為參數的估計值。因為它一般不等於參數的真值，有一誤差，稱為抽樣誤差，或稱為參數不確定性。選用的參數估計方法，應使其抽樣誤差較小且計算簡便。常用的參數估計方法有矩法、極大似然法、機率加權矩方法、適線法等。中國在水文統計的實際工作中，長期使用一種圖解適線法。在此基礎上，20世紀70年代初，中國水文學者提出了一種客觀適線法，用於皮爾遜－Ⅲ型曲線(見水文隨機變數)，有較其他方法為好的性能。此種方法於1987年被寫進中國參數估計方法的國家標準。80年代，美國水文學家在這一領域又有新的發展。參數估計的工作在水文學中常稱為頻率分析。
模型不確定性和參數不確定性一方面與所用的方法有關，另一方面與所用資料的數量有關。一般資料數量越多，不確定性越小；反之，資料數量越少，不確定性越大。由於水文資料的數量往往有限,很少超過百年,在統計上屬於小樣本。因此，加強小樣本假設檢驗與參數估計理論的研究是十分必要的。水文統計學當前主要屬於統計學範疇，難以考慮水文現象的物理聯繫，通過引進隨機微分方程的有關內容，可將水文統計學發展到一個新的階段。
參考書目
華東水利學院主編：《水文學的機率統計基礎》，水利出版社，北京，1981。
V.T.Chow,Handbook of Applied Hydrology,McGraw-Hill,New York,1964.
C.T.Haan, Statistical Methods in Hydrology，The Iowa State University Press,Iowa,1977
