正對

概述

它要求實詞對實詞，虛詞對虛詞，名物及數字都要兩兩相對，正對力求工整。

二合掌對的別稱，劉勰《文心雕龍》中把後代所稱的‘合掌對’叫做“正對”，是一種拙劣的對仗。

1.直言對答。《後漢書·趙典傳》：“朝廷每有災異疑議，輒諮問之。典據經正對，無所曲折。”

2.對偶的一種。用反映同類事物或概念的詞語兩兩相對。南朝梁劉勰《文心雕龍·麗辭》：“正對者，事異義同者也。” 南朝梁劉勰《文心雕龍·麗辭》：“ 孟陽《七哀》云：‘ 漢祖想枌榆，光武思白水 ’，此正對之類也。” 宋蔡夢弼《草堂詩話》：“‘貔虎閒金甲，麒麟受玉鞭’，以‘貔虎’對‘麒麟’為正對矣。”

正對的定義：在等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對。

正對記作sad

例：在等腰三角形ABC中，AB=AC，則sadA=底邊/腰=BC/AB。

正弦：sinα=∠α的對邊/∠α 的斜邊

餘弦：cosα=∠α的鄰邊/∠α的斜邊

正切：tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊

餘切：cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊

三倍角公式

sin3α=3sinα-4sin^3 α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）

cos3α=4cos^3 α-3cosα=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）

tan3α=tan（α）*(-3+tan（α）^2）/(-1+3*tan（α）^2）=tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a)

半角公式

sin^2（α/2）=（1-cosα）/2

cos^2（α/2）=（1+cosα）/2

tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）

tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα

萬能公式

sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]

cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]

tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]

其他

sinα+sin（α+2π/n)+sin（α+2π*2/n)+sin（α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1）/n]=0

cosα+cos（α+2π/n)+cos（α+2π*2/n)+cos（α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1）/n]=0 以及

sin^2（α）+sin^2（α-2π/3）+sin^2（α+2π/3）=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0