正交試驗法

正交試驗法

正交試驗法也叫正交試驗設計法,它是用“正交表”來安排和分析多因素試驗的一種數理統計方法。這種方法的優點是試驗次數少,效果好,方法簡單,使用方便,效率高。在研究比較複雜的問題中,往往都包含著多種因素。我們把準備考察的有關影響試驗指標的條件稱為因素,例如配方中的組分。把在試驗中準備考察的各種因素的不同狀態稱為水平,例如配方試驗中某組分的不同含量(或比例)。為了尋求最最佳化的生產條件,就必須對各種因素以及各種因素的不同水平進行試驗,這是多因素優選的問題。

基本介紹

  • 中文名:正交試驗法
  • 意義:研究多因素多水平的一種設計方法
  • 特點:代表性的點具備了“均勻分散
  • 類型:一種計算方法
簡介,正交表,概念,性質,步驟,因素安排,極差分析,較優條件選擇,分析方法,直接對比法,直觀分析法,

簡介

正交試驗法是指安排組織試驗的一種科學方法。它利用一套規格化的表格,即正交表來設計試驗方案和分析試驗結果,能夠在很多的試驗條件中,選出少數幾個代表性強的試驗條件,並通過這幾次試驗的數據,找到較好的生產條件,即最優的或較優的方案。
正交試驗法實際上是優選法的一種。由於正交試驗法的內容比較豐富,不僅可以解決多因素選優問題,而且還可以用來分析各因素對試驗結果影響的大小,從而抓住主要因素。因此,它已從優選法中獨立出來,自成系統。

正交表

概念 日本著名的統計學家田口玄一正交試驗選擇的水平組合列成表格,稱為正交表

概念

正交表是一整套規則的設計表格,用L為正交表的代號,n為試驗的次數,t為水平數,c為列數,也就是可能安排最多的因素個數。
性質 (1)每一列中,不同的數字出現的次數相等。

性質

(2)任意兩列中數字的排列方式齊全而且均衡。
以上兩點充分的體現了正交表的兩大優越性,即“均勻分散性,整齊可比”。通俗的說,每個因素的每個水平與另一個因素各水平各碰一次,這就是正交性

步驟

1、在調查研究的基礎上,根據科研和生產實踐中需要解決的關鍵問題,確定試驗課題。
2、根據實際經驗和理論分析及有關情報資料,分析可能影響試驗結果的各種因素,並從中找出主要因素,確定主要因素的變化範圍。
3、根據試驗課題的具體特點,選出合適的優選方法。
4、根據所選用的優選方法,安排試驗方案,並嚴格按試驗條件操作,準確測定試驗結果。
5、對試驗結果進行對比分析,確定最優方案。

因素安排

正交試驗設計的關鍵在與試驗因素的安排。通常,在不考慮互動作用的情況下,可以自由的將各個因素安排在正交表的各列,只要不在同一列安排兩個因素即可(否則會出現混雜)。但是當要考慮互動作用時,就會受到一定的限制,如果任意安排,將會導致互動效應與其它效應混雜的情況。

極差分析

在完成試驗收集完數據後,將要進行的是極差分析(也稱方差分析)。極差分析就是在考慮A因素時,認為其它因素對結果的影響是均衡的,從而認為,A因素各水平的差異是由於A因素本身引起的。
用極差法分析正交試驗結果應引出以下幾個結論:
①在試驗範圍內,各列對試驗指標的影響從大到小的排隊。某列的極差最大,表示該列的數值在試驗範圍內變化時,使試驗指標數值的變化最大。所以各列對試驗指標的影響從大到小的排隊,就是各列極差D的數值從大到小的排隊。
②試驗指標隨各因素的變化趨勢。
③使試驗指標最好的適宜的操作條件(適宜的因素水平搭配)。
④對所得結論和進一步研究方向的討論。

較優條件選擇

理論上,如果各因素都不受其它因素的水平變動影響的,那么,把各因素的優水平簡單地組合起來就是較好試驗條件。但是,實際上選取較好生產條件時,還要考慮因素的主次,以便在同樣滿足指標要求的情況下,對於一些比較次要的因素按照優質、高產、低消耗的原則選取水平,得到更為結合試驗實際要求的較好生產條件。

分析方法

直接對比法

直接對比法就是對試驗結果進行簡單的直接對比。直接對比法雖然對試驗結果給出了一定的說明,但是這個說明是定性的,而且不能肯定地告訴我們最佳的成分組合。顯然這種分析方法雖然簡單,但是不能令人滿意。

直觀分析法

直觀分析法是通過對每一因素的平均極差來分析問題。所謂極差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了極差,就可以找到影響指標的主要因素,並可以幫助我們找到最佳因素水平組合

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