橢球膨脹法是指沿地面上一點P0的法線方向將橢球面抬高到所需要的高度dh，膨脹後橢球的中心保持不變，方向保持不變,橢球扁率保持不變。由於橢球面具有各向異性，所以膨脹後原法線不一定再與新的橢球面垂直，這時可以求得新橢球的長半軸的變化。
基本介紹
- 中文名：橢球膨脹法
設原橢球的長半軸為a,扁率為A,則
da=
其中,e為原橢球的第一偏心率,B為P點的大地緯度。
2.膨脹橢球坐標系和原橢球坐標系的轉換參數
橢球膨脹後,其中心、方向、扁率均保持不變,所以對地面上的任意一點,橢球膨脹前後的不同橢
球之間的轉換關係有
dX=0,dY=0,dZ=0,
=0,
=0,
=0,dm=0
即平移、旋轉及尺度變化均為0。
3.橢球膨脹後大地經緯度及大地高的變化橢球變換模型的大地坐標微分公式
為
dB dX da Ex
dL = A dY + B + C Ey +Ddm
dH dZ dA Ez
代入上述七參數值,可以求出橢球膨脹後,大地經緯度及大地高的變化為
dB=da
;
dL=0;
dH=-da
從dL=0可以看出,橢球膨脹後不會引起經度的變化。
從橢球膨脹法可以看出,只要選擇合適的抬高面,就可以把高程所產生的變形降到最小,繼而忽略不計。
