《機率論與數理統計（高職高專公共課教材）》是2008年清華大學出版社出版的圖書，作者是師義民、許勇周、丙常。
基本介紹
- 書名：機率論與數理統計（高職高專公共課教材）
- ISBN：9787302178392
- 定價：23元
- 出版時間：2008-7-2
- 裝幀：平裝
圖書簡介,目錄,
圖書簡介
本書共分8章，前4章介紹了機率論的基本概念、隨機事件及其機率、一維和多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵以及大數定律與中心極限定理的內容。第5～8章介紹了數理統計學的有關知識，主要包括數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗和回歸分析等。為了便於闡釋和理解機率統計的基本知識，本書選編了適當難度的例題，各章均配有習題，並在書後給出了習題答案。
目錄
第1章隨機事件及其機率 1
1.1隨機事件 1
1.1.1隨機現象與隨機試驗 1
1.1.2隨機事件與樣本空間 2
1.2事件間的關係與運算 2
1.3隨機事件的機率 6
1.3.1機率的統計定義 6
1.3.2機率的古典定義 7
1.3.3機率的性質 10
1.4條件機率全機率公式
貝葉斯公式 12
1.4.1條件機率 12
1.4.2全機率公式與貝葉斯公式 15
1.5事件的獨立性 17
1.5.1兩個事件的獨立性 17
1.5.2多個事件的獨立性 18
1.5.3獨立事件機率的計算 19
1.5.4獨立試驗序列概型 20
習題1 23
第2章一維隨機變數及其分布 26
2.1一維隨機變數及其分布 26
2.1.1隨機變數的概念 26
2.1.2隨機變數的定義 26
2.1.3隨機變數的分布函式 28
2.1.4分布函式的性質 28
2.2離散型隨機變數 29
2.2.1分布律與分布函式 29
2.2.2常用的離散型分布 32
2.3連續型隨機變數 36
2.3.1分布密度與分布函式 36
2.3.2常用的連續型分布 39
2.4一維隨機變數函式的分布 46
2.4.1離散型隨機變數
函式的分布 46
2.4.2連續型隨機變數
函式的分布 47
習題2 50
第3章多維隨機變數及其分布 54
3.1n維隨機變數及其分類 54
3.2二維隨機變數及其分布 54
3.2.1聯合分布函式 54
3.2.2邊緣分布函式 56
3.2.3二維隨機變數的獨立性 56
3.3二維離散型隨機變數 57
3.3.1聯合分布律 57
3.3.2邊緣分布律 58
3.3.3離散型隨機變數的獨立性 59
3.4二維連續型隨機變數 60
3.4.1聯合分布密度 60
3.4.2邊緣分布密度 61
3.4.3連續型隨機變數的獨立性 62
3.5二維隨機變數函式的分布 65
3.5.1離散型隨機變數函式的
分布 65
3.5.2連續型隨機變數函式的
分布 67
3.5.3極值分布 71
習題3 73
第4章隨機變數的數字特徵及
極限定理 76
4.1數學期望 76
4.1.1數學期望的定義與
計算實例 77
4.1.2隨機變數函式的數學期望 79
4.1.3數學期望的性質 81
4.2隨機變數的方差和矩 83
4.2.1方差的概念 83
4.2.2方差的性質 85
4.2.3矩 87
4.3協方差與相關係數 88
4.3.1協方差及其性質 88
4.3.2相關係數及其性質 90
4.4極限定理概述 93
4.4.1切比雪夫不等式 93
4.4.2大數定律 94
4.4.3中心極限定理 97
習題4 99
第5章數理統計的基本概念與
抽樣分布 103
5.1基本概念 103
5.1.1總體與樣本 103
5.1.2樣本的分布 104
5.1.3統計量 105
5.2抽樣分布 108
5.2.1?2分布 108
5.2.2t分布 110
5.2.3F分布 110
5.2.4機率分布的分位數 112
5.3正態總體的抽樣分布 113
習題5 116
第6章參數估計 119
6.1矩估計 119
6.2最大似然估計 121
6.2.1似然函式 122
6.2.2最大似然估計法 122
6.3優良性準則 125
6.3.1無偏性 125
6.3.2有效性 126
6.3.3相合性(或一致性) 127
6.4單正態總體參數的區間估計 128
6.4.1常態分配總體均值的
區間估計 129
6.4.2正態總體方差的區間估計 132
6.5雙正態總體均值差與方差比的
區間估計 133
6.5.1雙正態總體均值差的
區間估計 133
6.5.2雙正態總體方差比的
區間估計 135
6.5.3單側置信區間 137
習題6 139
第7章假設檢驗 142
7.1假設檢驗的基本概念 142
7.1.1假設檢驗的基本原理 143
7.1.2拒絕域與臨界值 144
7.1.3假設檢驗的兩類錯誤與
基本步驟 145
7.1.4單側檢驗與雙側檢驗 146
7.2單正態總體參數的假設檢驗 146
7.2.1正態總體均值的假設檢驗 146
7.2.2均值未知時正態總體方差的
檢驗(檢驗) 148
7.3雙正態總體參數的假設檢驗 149
7.3.1雙正態總體均值的檢驗 150
7.3.2雙正態總體方差的檢驗
(F檢驗) 152
7.3.3單側檢驗 155
7.4總體分布的假設檢驗 157
習題7 160
第8章回歸分析 163
8.1一元線性回歸分析 163
8.1.1引例 163
8.1.2一元線性回歸模型 164
8.1.3確定回歸直線方程 165
8.1.4估計量的性質和分布 167
8.1.5回歸方程顯著性檢驗 169
8.1.6預測和控制 172
8.2可線性化的非線性回歸模型 175
8.3多元線性回歸分析 178
8.3.1數學模型 178
8.3.2未知參數的估計 179
8.3.3估計量的分布及性質 186
8.3.4回歸係數和回歸方程的
顯著性檢驗 188
習題8 190
附錄 194
參考答案 223
參考文獻 237
