《機率統計與Python解法》是2023年清華大學出版社出版的圖書，作者是徐子珊。
基本介紹
- 中文名：機率統計與Python解法
- 作者：徐子珊
- 出版時間：2023年2月1日
- 出版社：清華大學出版社
- ISBN：9787302618591
- 定價：69 元
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書的內容按當前理工院校同名課程體系展開，涵蓋機率論和數理統計的主要課題。全書共分為 8 章：前4 章系統介紹機率論的課題，內容包括隨機事件及其機率、隨機變數及其分布、隨機向量、 隨機變數的數字特徵，為後4 章討論進行統計推斷的數理統計方法構建一個明晰且嚴格的語境。後4 章的數理統計內容包括數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析和線性回歸，形成統計 推斷的基本結構。 本書選擇Python 的科學計算套用包，包括用於快速數組處理的numpy、用於統計計算的 scipy.stats、用於積分計算的scipy.integrate 和用於繪製2D 圖形的matplotlib 等作為計算工具，對書中 每一節討論的機率統計的計算問題，都給出詳盡的Python 解法。
圖書目錄
目 錄
第 1 章 隨機事件及其機率 1
1.1 隨機試驗與隨機事件 2
1.1.1 隨機試驗 2
1.1.2 隨機事件 3
1.1.3 隨機事件的機率 7
1.1.4 Python 解法 8
1.2 古典概型與幾何概型 15
1.2.1 古典概型 15
1.2.2 幾何概型 16
1.2.3 Python 解法 18
1.3 條件機率與事件的獨立性 22
1.3.1 條件機率 22
1.3.2 乘法公式與事件的獨立性 25
1.3.3 Python 解法. 29
1.4 全機率公式與貝葉斯公式. 31
1.4.1 全機率公式 31
1.4.2 貝葉斯公式 34
1.4.3 Python 解法. 35
第 2 章 隨機變數及其分布 39
2.1 隨機變數及其分布函式 39
2.1.1 隨機變數 39
2.1.2 隨機變數的分布函式 40
2.1.3 Python 解法 42
2.2 離散型隨機變數 44
2.2.1 離散型隨機變數及其分布律 44
2.2.2 離散型隨機變數的分布函式 45
2.2.3 常用離散型隨機變數的分布 49
2.2.4 Python 解法 56
2.3 連續型隨機變數 60
2.3.1 連續型隨機變數的機率密度函式 60
2.3.2 常用連續型隨機變數的分布 63
2.3.3 Python 解法 70
2.4 隨機變數函式的分布 74
2.4.1 離散型隨機變數函式的分布 74
2.4.2 連續型隨機變數函式的分布 76
2.4.3 Python 解法 79
2.5 本章附錄. 87
第 3 章 隨機向量 90
3.1 2-維隨機向量的聯合分布函式 91
3.2 離散型 2-維隨機向量 93
3.2.1 離散型 2-維隨機向量的聯合分布律 93
3.2.2 離散型 2-維隨機向量的邊緣分布與條件分布 95
3.2.3 離散型隨機變數的獨立性 97
3.2.4 Python 解法 99
3.3 連續型 2-維隨機向量. 106
3.3.1 連續型 2-維隨機向量的聯合密度函式. . 106
3.3.2 連續型 2-維隨機向量的邊緣分布與條件分布. . 108
3.3.3 連續型隨機變數的獨立性 113
3.3.4 Python 解法 115
3.4 隨機向量函式的分布. . 119
3.4.1 離散型 2-維隨機向量函式的分布 . . 119
3.4.2 連續型 2-維隨機向量函式的分布 . . 122
3.5 常態分配簇的分位點及其計算 . 130
3.5.1 隨機變數分布的分位點. . 130
3.5.2 標準常態分配分位點計算 131
3.5.3 分布分位點計算 . 133
3.5.4 t 分布分位點計算 135
3.5.5 F 分布分位點計算 . 137
3.5.6 Python 解法 139
3.6 本章附錄. 143
第 4 章 隨機變數的數字特徵 150
4.1 隨機變數的數學期望. . 150
4.1.1 離散型隨機變數的數學期望 151
4.1.2 連續型隨機變數的數學期望 152
4.1.3 隨機變數函式的數學期望 154
4.1.4 數學期望的性質. . 158
4.1.5 Python 解法 159
4.2 隨機變數的方差 167
4.2.1 隨機變數的方差及其計算 168
4.2.2 方差的性質 . .171
4.2.3 Python 解法 173
4.3 回歸係數和相關係數. . 178
4.3.1 隨機變數 X 與 Y 的回歸係數. . 178
4.3.2 協方差與相關係數 180
4.3.3 Python 解法 184
4.4 大數定律與中心極限定理. 186
4.4.1 切比雪夫不等式. . 186
4.4.2 切比雪夫大數定律 186
4.4.3 貝努利大數定律. . 187
4.4.4 中心極限定理 188
4.4.5 驗證中心極限定理的 Python 程式 189
4.5 本章附錄. 192
第 5 章 數理統計的基本概念 195
5.1 簡單樣本. 195
5.1.1 樣本觀測值的直方圖 195
5.1.2 經驗分布函式 198
5.1.3 Python 解法 199
5.2 樣本統計量 . 201
5.2.1 常用統計量. .202
5.2.2 正態總體的樣本統計量分布 203
5.2.3 兩個正態總體的樣本統計量分布 203
5.2.4 Python 解法 203
5.3 本章附錄. 204
第 6 章 參數估計. 208
6.1 參數的點估計 . 208
6.1.1 參數的點估計及其性質. . 208
6.1.2 用樣本均值和樣本方差估計總體期望和方差. . 209
6.1.3 矩估計法 212
6.1.4 最大似然估計 214
6.1.5 Python 解法 216
6.2 參數的區間估計 219
6.2.1 參數的區間估計概念 219
6.2.2 單個正態總體參數 的區間估計 . 221
6.2.3 單個正態總體參數 的區間估計 .224
6.2.4 兩個正態總體的均值差的區間估計 226
6.2.5 兩個正態總體方差比的區間估計 230
6.2.6 Python 解法 232
6.3 本章附錄. 241
第 7 章 假設檢驗. 243
7.1 單個正態總體均值 和方差的假設檢驗. 244
7.1.1 已知總體方差，對總體均值的假設檢驗. 244
7.1.2 總體方差未知，對總體均值的假設檢驗 247
7.1.3 總體方差的假設檢驗 248
7.1.4 假設檢驗的 p 值方法. 250
7.1.5 Python 解法 252
7.2 兩個正態總體均值差 、方差比的假設檢驗. . 258
7.2.1 已知總體方差和，對總體均值差的假設檢驗 258
7.2.2 總體方差和未知但，對總體均值差的假設檢驗 260
7.2.3 總體方差比的假設檢驗. 262
7.2.4 Python 解法 264
7.3 非參數假設檢驗 270
7.3.1 基於成對數據的檢驗 270
7.3.2 分布擬合檢驗 271
7.3.3 聯列表中相互獨立性的檢驗 273
7.3.4 有限個總體同分布檢驗. . 274
7.3.5 Python 解法 276
第 8 章 方差分析和線性回歸 281
8.1 單因素試驗的方差分析. . 281
8.1.1 單因素試驗模型. . 281
8.1.2 平方和分解. . 282
8.1.3 SE 和 SA 的統計性質 . 283
8.1.4 假設檢驗 283
8.1.5 參數估計 285
8.1.6 Python 解法 287
8.2 雙因素試驗的方差分析. . 291
8.2.1 雙因素等重複試驗模型. . 291
8.2.2 平方和分解. . 293
8.2.3 假設檢驗 293
8.2.4 雙因素無重複試驗的方差分析. . 296
8.2.5 Python 解法 299
8.3 一元線性回歸 . 302
8.3.1 數學模型 302
8.3.2 a, b 及 的最大似然估計 . 304
8.3.3 和的統計性質. . 306
8.3.4 a, b及的區間估計. 306
8.3.5 a = 0 的假設檢驗 308
8.3.6 Python 解法 309
8.4 一元線性回歸的套用. . 313
8.4.1 預測 . 313
8.4.2 控制 . 315
8.4.3 Python 解法 316
8.5 本章附錄. 320
參考文獻 . 328
