極子群(polar subgroup)一類重要的凸L子群.
基本介紹
- 中文名:極子群
- 外文名:polar subgroup

極子群(polar subgroup)一類重要的凸L子群.

極子群(polar subgroup)一類重要的凸L子群.極子群,一類重要的凸L子群.設C是格群G的凸L子群,則存在一個惟一的極大凸L子群C',使C門C'={0},且其中C(G)是G的凸L子群所成的集合.若C=(C,)‘...
極大子群(maximal subgroup)是一種重要的子群。極小子群是一種重要的子群。極大子群的對偶概念。概念 極大子群(maximal subgroup)是一種重要的子群。是有限群的子群。即在包含的意義下極大的真子群。它是群G的真子群H,且G與H之間無G的其他真子群。若H是群G的真子群,並且,對於G的真子群K,由H≤K得出K=...
《典型群極大子群的分類問題》是依託中國科學技術大學,由李尚志擔任項目負責人的面上項目。 中文摘要 本項目在典型群的極大子群的分類和量子群的結構方面都都作出了系統的,完整的研究成果,出版了高檔次的專著,發表了大量論文,獲得了省級自然科學獎.定出了體上典型群中含非中心可約正規子群的極大子群的可能類型,以及...
局部子群(local subgroup) p局部子群的統稱.若X是有限群G的非平凡p子群,則X在G中正規化子N}; (X)稱為G的p局部子群.當p變動經過}G}的諸素因子時,就把相應的各個p局部子群統一稱為群G的局部子群.有限群的局部理論就是從局部子群的角度來研究有限群,它是有限群論的一個十分重要的部分.局部理論的第一個...
凸l子群 凸l子群(convex L-subgroup)格群的基本概念之一設G是格群,H是G的子群,若H也是G的子格,則稱H為G的L子群.等價地,子群H是L子群,若且唯若對任意hEH,hV OEH,其中。是G的單位元.設K是格群G的L子群,若K是凸集,即對二,zEK,yEG,由二<y<z得yEK,則稱K為G的凸L子群.
弗拉梯尼子群(Frattini subgroup)一類重要的特徵子群.定義 設 是群, 的所有極大子群的交也是其子群, 稱為 的弗拉梯尼子群, 記作 , 有些文獻也記作 ; 如果 無極大子群, 則取 也稱為弗拉梯尼子群.性質 (一) ; 特別地, 是 的正規子群.(二)若 是有限群, 則 是冪零群.(三) 恰好是 中...
《子群與群的結構研究》是依託中國科學技術大學,由郭文彬擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目研究子群與群的結構相關的14個內容極其豐富的前沿課題:1、Hall定理、Schur-Zanssenhaus定理的發展;2、?unihin定理的發展;3、因子具有超中心交的有限群的因式分解;4、一些群類的子群G-覆蓋系統;5、子群的廣義...
《子群特性及特徵標次數對群結構的影響》是依託廈門大學,由杜妮擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 有限群的結構理論與表示理論是代數學中重要而且活躍的分支,本項目擬討論以下專題:.1、從最近十年可解群的發展情況來看,描述給定子群條件下的可解群的結構仍然是可解群研究的主要問題之一,本項目將通過給...
若且唯若G有一族交為零的正規素子群.若(G,+)是一個格序群,則下列命題等價:1.G是可表示的.2.對任意a,bEG,2(a八b)=2a八2b.3.對任意a,bEG,a八(-b-a fib)簇。4.G的每個極子群是正規的.5.G的每個極小素子群是正規的.6.若。GaEG,則對所有的bEG,a八(一b+a+b)}0.
可投射格序群 可投射格序群(projectable lattice-ordered gro-叩)一類特殊的格序群.設G是格群,若對任意gEG,G=g業於g土,則稱G是可投射的.若對G的每個極子群C,G=C④C',則稱G為強可投射格序群.若G的每個素子群包含一個惟一的極小素子群,則CU稱為半可投射格序群.
在群G中由有限多個正規子群組成的降鏈使Gi為真包含於Gi-1內的G之極大正規子群(即Gi-1/Gi是G/Gi的極小正規子群),稱為G的主群列。G的任意兩個主群列是等價的。其等價定義與合成群列的等價定義相同。有限群有合成群列或主群列存在,且任意兩個合成群列或主群列是等價的。這就是若爾當-赫爾德-施賴埃爾...
《有限群構造》是1982年科學出版社出版的圖書,作者是張遠達。內容簡介 本書上冊論述了有限群的基本知識,下冊著重介紹有限群的一些新成果、發展動向以及有限群的某些較專門的部分,如卡特子群、傳輸理論、超可解群等.本書可供大專院校數學系高年級學生、研究生、教師及有關的數學工作者參考.圖書目錄 目錄 第六章 ...
極小條件(minimal condition)是與有序集相關的一個概念,當有序集X的任意非空子集都具有極小元時,稱X滿足極小條件。基本介紹 設(P,≤)是任意一個偏序集,考慮下述條件:A極小條件:P中任意非空子集一定有極小元。B降鏈條件:P中任意元素列{ |i=1,2...}如果能組成一個降鏈, 則存在一個正整數m,...
根群(radical grow p)一種由升列定義的廣義可解群.若群G具有因子為冪零群的一個升列,則稱G為根群.根群類是很有用的廣義可解群類,因為它包含所有的可解群和所有的局部冪零群,而且它具有比局部可解群類好得多的性質.根群的子群及同態像仍然是根群;任意兩個正規的根子群的積是一個正規的根子群;...
n元對稱群的任意一個子群,都叫做一個n元置換群,簡稱置換群。置換群是最早研究的一類群,是十分重要的群,每個有限的抽象群都與一個置換群同構,也就是說,所有的有限群都可以用它來表示。由有限集合各元素的置換所構成的群。它是一種重要的有限群。每個代數方程,都有由它的根的置換所形成的置換群存在;...
該書包含了抽象代數學中最基本的內容:第一章預備知識,介紹了學習抽象代數學的基本知識,如映射、等價關係、分類和代數系統等;第二章群,介紹了群、子群、正規子群和商群等,同時還著重強調了群在集合上的作用在研究群結構方面所起的作用,並以此為工具介紹了西羅定理和有限交換群的結構定理;第三章環,介紹了環...
局部冪零群,數學術語。局部冪零群(locally nilpotent group)最重要的廣義冪零群.若群G的每一有限生成的子群是冪零的,則稱G是局部冪零群.它的理論中最基本的結果是希爾施一普洛特金定理:若H和K是群G的兩個局部冪零的正規子群,則它們的積J=HK也是局部冪零的正規子群.從而,在任一群G中都存在惟一的極大...
1.3 子群 阿貝爾 小傳 1.4 群的同構 凱萊 小傳 1.5 循環群 歐拉 小傳 1.6 置換群與對稱群 置換群的歷史回顧 *1.7 置換在對稱變換群中的套用 伽羅瓦 小傳 第2章 群的進一步討論 2.1 子群的陪集 拉格朗日 小傳 2.2 正規子群與商群 柯西 小傳 2.3 群的同態和同態基本定理 若爾當 小傳 2.4 ...
11.4.2 7-位CSS碼的編碼線路 11.4.3 錯誤診斷和糾錯 參考文獻第12章 穩定子量子糾錯碼 12.1 Pauli算子群 12.1.1 Pauli運算元群概念 12.1.2 Pauli運算元群元素的性質 12.2 穩定子量子糾錯碼概念 12.2.1 Shor-9位碼的再分析 12.2.2 穩定子碼概念 12.2.3 穩定子的生成元和穩定子群階 ...
4.子群、指數、Lagrange定理 5.正規子群和商群 6.群的同態和同構 第二章 幾類特殊和子群 1.生成系、循環群 2.置換群和變換群 3.P-群 4.換位子群、亞Abel群 5.共軛子群 6.Sylow子群 7.群的直積 8.有限效換群 第三章 環和域 1.環的定義及簡單性質 2.環的同態與同構 3.理想、商環及同態基本...
3.3 極小子群的c-正規性 3.4 sylow對象的c-正規性 3.5 群屬於局部群系的c-正規性 第4章 蘇-半正規子群 4.1 等價定義及性質 4.2 蘇-半正規、c-正規與群的可解性 4.3 蘇-半正規、c-正規與群的超可解性 4.4 蘇~半正規、c-正規與群的冪零性 第5章 ζ-s-補子群 5.1 基本概念及性質 ...
一般線性群、酉群、辛群、正交群,以及它們的換位子群、對中心的商群等統稱為典型群。實數域和複數域上的典型群是李群的重要例子,它們的構造及表示在李群理論、幾何學、多複變函數論以至物理學中都起著重要作用。迪克森(Dickson,L.E.)通過對有限域上典型群的構造的研究得到了一大批有限單群.這是繼交錯群之後...
Tropical矩陣半群生成簇的一些問題。該項目大致上按預定計畫進行,未作大的調整。部分預定研究目標已取得較好的結果,譬如,在Tropical矩陣半群的極大子群的刻畫,Tropical矩陣半環上的同餘,冪半群,半環簇等方面,我們取得了較好的研究成果,拓寬了前人的研究工作。該項目的實施推動了相關課題的發展。
2.3內交換和極小非交換p群 習題 2.4亞循環p群 習題 2.5極大類p群的概念 習題 2.6中心積,p4階群的分類 習題 2.7 p群計數定理 習題 2.8 p群的冪結構 習題 2.9 兩個重要的例子 2.9.1 Spn的Sylow p子群S(pn)2.9.2GL(n,q)的Sylow p子群T(pn)習題 2.10 與p群相關聯的Lie環和...
典型群將研究環上典型群在一般線性群中的擴群,體、環上線性群的滿足多項式等式或群等式的極大子群、正規子群、次正規子群及其他一些特殊子群的結構,體、環上滿足一定條件的運算元的形式及矩陣幾何的套用。代數K-理論是目前國際數學界重要的研究領域,它對代數幾何、代數拓撲、代數數論、群論等眾多數學分支都有直接或...
