楊帆(清華大學丘成桐數學科學中心副教授)

楊帆(清華大學丘成桐數學科學中心副教授)

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楊帆,現任清華大學丘成桐數學科學中心副教授、副主任。2009年本科畢業於清華大學,2014年獲香港中文大學物理學博士學位,2019年獲加利福尼亞大學洛杉磯分校數學博士學位,2019年至2022年任賓夕法尼亞大學統計與數據科學系博士後研究員,2022年入職清華大學。

其研究領域為機率和統計,聚焦隨機矩陣理論及其在數學物理、高維統計、機器學習等領域的套用。代表性論文發表於《Annals of Statistics》《Annals of Applied Probability》等期刊。參與講授數學史特邀講座,內容涵蓋機率論發展史、Bernoulli大數定律等主題。現任數學中心副主任,該中心成立於2009年12月,已形成代數與數論、數學物理及動力系統與隨機分析等科研團隊

基本介紹

人物經歷,研究方向,

人物經歷

楊帆,清華大學丘成桐數學科學中心副教授。2009年本科畢業於清華大學,2014年獲得香港中文大學物理學博士學位,2019年獲得加利福尼亞大學洛杉磯分校數學博士學位,2019年至2022年期間擔任賓夕法尼亞大學統計與數據科學系博士後研究員。

研究方向

楊帆的研究領域為機率和統計,主要關注隨機矩陣理論及其在數學物理、高維統計、機器學習等領域內的套用。
代表性論文:
[1] C. Xu, F. Yang, H.-T. Yau and J. Yin. Bulk universality and quantum unique ergodicity for random band matrices in high dimensions. arXiv preprint arXiv:2207.14533 (2021).
[2] F. Yang, H.-T. Yau and J. Yin. Delocalization and quantum diffusion of random band matrices in high dimensions I: Self-energy renormalization. arXiv preprint arXiv:2104.12048 (2021).
[3] F. Yang, H.-T. Yau and J. Yin. Delocalization and quantum diffusion of random band matrices in high dimensions II: T-expansion. arXiv preprint arXiv:2107.05795 (2021). Accepted by Communications in Mathematical Physics.
[4] F. Yang and J. Yin. Random band matrices in the delocalized phase, III: averaging fluctuations. Probability Theory and Related Fields 179 (2021): 451–540.
[5] X. Ding and F. Yang. Spiked separable covariance matrices and principal components. Annals of Statistics 49 (2021): 1113–1138.
[6] H. Xi, F. Yang and J. Yin. Convergence of eigenvector empirical spectral distribution of sample covariance matrices. Annals of Statistics 48 (2020): 953–982.
[7] F. Yang, S. Liu, E. Dobriban and D. P. Woodruff. How to reduce dimension with PCA and random projections? IEEE Transactions on Information Theory 67 (2021): 8154–8189.
[8] X. Ding and F. Yang. A necessary and sufficient condition for edge universality at the largest singular values of covariance matrices. Annals of Applied Probability 28 (2018): 1679–1738.

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