格林應變（Green strain）是連續介質力學中用於描述物體有限變形狀態的專業術語，外文名稱為“Green strain”，經全國科學技術名詞審定委員會於1993年審定公布。
該應變定義為相對於初始構形的有限變形應變張量，其特性與剛體運動無關，屬於科學參考平台收錄的科技類術語。在薄殼大變形分析中，正交曲線坐標系下的格林應變張量被用於建立殼體變形幾何方程，結合本構方程可推導出非線性平衡方程及邊界條件。
格林應變理論體系在套用中發展出簡化分析方法，例如董文堂、李卓球於2005年提出基於簡化Green應變的薄殼大撓度方程，其推導結果與此前分析方法一致。該術語的釋義規範以《力學名詞》第一版為依據。
格林應變（Green strain）是連續介質力學中用於描述物體有限變形狀態的專業術語，外文名稱為“Green strain”，經全國科學技術名詞審定委員會於1993年審定公布。該應變定義為相對於初始構形的有限變形應變張...
該定義式稱為格林（Green）公式。則有 。由上式可以看出，函式u₀(ε)表示單位體積的彈性應變能，故稱之為彈性應變能密度函式（或彈性應變比能函式），簡稱為應變能。由於彈性應變能密度函式表示彈性體的內能概念，因此，它必然是一個勢函式，故也稱之為彈性勢函式。對 取積分可得 這裡，u₀(ε)和u₀(0...
應變張量是應變狀態的數學表示。數學上應變為二階張量。相關背景 連續介質力學中度量變形的幾何量。在直角坐標系中，未變形物體和已變形物體中線元的平方分別為：和 ，其中 和 分別稱為柯西應變張量和格林應變張量或右柯西-格林張量。這兩個張量都是對稱正定的。另外，和 分別稱為芬格應變張量或左柯西-格林張量和皮...
本徵應變問題採用三步分解法建立數學模型：虛擬體力施加：在夾雜域$\Omega$內引入本徵應變$\varepsilon^*$對應的等效體力 面力平衡：在邊界$\partial\Omega$施加面力補償虛擬體力產生的應力不連續 場量求解：通過格林函式積分表達位移場：$$ui(\mathbf{x}) = \int{\Omega} C{jklm}\varepsilon{lm}^* G{ij,...
通過剛體轉動和大剪下示例可知，阿爾曼西應變張量作為描述材料變形的重要測度之一，能夠準確反映無實際變形情況下的應變狀態。在大剪下變形算例中，該測度能有效處理傳統工程應變失效的非線性問題，並對比了阿爾曼西應變與其他應變測度（如工程應變、格林-拉格朗日應變）的差異。這類驗證實驗為不同應變測度的套用範圍劃分...
(又稱芬格應變)和右柯西-格林應變 (又稱格林變)。而在 中有逆應變 (稱為皮奧拉應變)和 (稱為柯西應變)。為了使略去非線性項後所得應變與線性彈性力學中的應變相同，在坐標 中還定義了拉格朗日應變 ，相應於坐標 則定義歐拉應變 ，這六種應變在理性力學中稱為變形張量。近代非線性彈性力學採用變形梯度作為最...
和應變張量(又稱格林張量)。由於應力張量、應變張量和彈性係數張量存在對稱性(應力張量的對稱性就是材料力學中的剪應力互等定理)。81個彈性常數中對於最一般的材料也只有21個是獨立的。由於應力的單位量綱(力/面積)與壓強相同，而應變是無量綱的，所以彈性常數張量 中每一個元素(分量)都具有壓強的量綱。對於固體材料...
剪應變 剪應變是指物體受力產生變形時，體內各點處變形程度一般並不相同，用以描述一點處變形的程度的力學量是該點的應變。簡單講就是兩個相互垂直的面在受力變形後以弧度表示的夾角的改變數。應變 泛指應變張量的分量.應變張量有格林應變張量(也稱為拉格朗日應變張量)、阿爾曼西應變張量(也稱為歐拉應變張量)，這...
超彈性體模型：採用彈性勢函式描述應力-應變關係，通過格林應變等張量表達存儲應變能，適用於大變形分析 柯西彈性體模型：直接構建應力與應變的非線性函式，強調當前變形狀態的即時回響，更適用於特殊工況下的本構建模 這兩種模型均需藉助有限元法等數值計算手段進行工程套用求解。研究進展與套用 2025年《International ...
§27. 拉格朗日描述下的格林應變與歐拉描述下的阿爾曼西應變 204 27.1 拉格朗日描述下有限變形的格林應變 204 27.2 歐拉描述下有限變形的阿爾曼西應變 213 §28. 賽斯-希爾應變度量 214 28.1 希爾應變度量 214 28.2 賽斯應變度量 216 §29. 功共軛 218 29.1 面元變換的南森公式 218 29.2 基爾霍夫應力...
bimorph常與超磁致伸縮薄膜（giant magnetostrictive thin film）、幾何非線性（geometrical nonlinearity）等關鍵字並列出現，聚焦於智慧型材料器件的力學建模與能量轉換效率最佳化研究。格林應變理論（Green strain）被廣泛套用於分析雙晶片結構的變形行為，為其在高精度控制系統中的套用提供理論支撐。
