柱面投影變換的核心是投影變換公式，如圖(a)所示K為柱面投影空間，J表示原始圖像，J’是柱面投影圖像，坐標原點O選為圓柱中心(投影中心)。
基本介紹
- 中文名：柱面圖像拼接以及柱面投影公式
- 外文名：Cylindrical image stitching and cylindrical projection formula
- 性質：物理公式
- 公式：r=W/(2tan(a/2))
由於圖像序列是實體景物在不同坐標系下的二維投影，直接對拍攝圖像進行拼接無法滿足視覺一致性，所以需要將待拼接的圖像分別投影到一個標準的坐標系下，然後再進行圖像的拼接。全景圖生成系統可以採用圓柱體、立方體和球體等模型來實現。由於柱面坐標的變換比較簡單並且投影圖像與其投影到圓柱表面的位置無關，用其描述的柱面全景圖像可在水平方向上滿足360度環視，具有較好的視覺效果，因此被廣泛採用。
假定照相機的運動都發生在x—Z平面，而且圖像中心點就是光軸與圖像平面的交點，現在要得
投影變換公式到O點觀察到的原始圖像，在柱面空間K上的柱面投影圖像J’。設柱面半徑為r，投影角為a，圖像寬度為W，圖像高度為H。容易得到柱面圖像的寬度為2rsin(a/2)，高度仍為H。圖像的像素坐標均以圖像平面中的最左上角像素為坐標原點。
對圖像J上的任意一點P(x，y)，在柱面圖像J’上的對應點為P’(x’，y’)，對點P沿x一z平面和y—z的橫截面分別如圖(b)和圖(c)所示，可得柱面投影變換公式：
x’=r*sin(a/2)+r*sin(arctan（(x-W/2)/r))
y’=H/2+r*(y-H/2)/k
其中：k=sqrt(r*r+(W/2-x)(W/2-x))
r=W/(2tan(a/2)),
r為拍攝焦距，a為每張圖像所占的弧度角。
