柯尼希定理(力學的柯尼希定理)

柯尼希定理（Konig's theorem）是質點系運動學、物理學中的一個基本定理。這條定理的正確性與質心繫是不是慣性系無關。

基本介紹

• 中文名：柯尼希定理
• 外文名：Konig's theorem
• 別稱：克尼希定理
• 提出者：Johann Samuel König
• 提出時間：1751
• 套用學科：物理學
• 適用領域範圍：力學

基本陳述

在物理學中，柯尼希定理是一個與質心繫下能量有關的定理。其文字表述是：質點系的總動能等於質心的動能，加上各質點相對於質心平動坐標系運動所具有的動能。也譯作克尼希定理

定律定義

式中：E_k為質點系的動能，m為總質量，v_C為質心速度，E_k^CM為質點系相對質心的動能

柯尼希定理表明: 質點系的動能等於質心平動動能與相對質心平動坐標系運動的動能之和。

推導過程

Ek=Σ1/2 MiVi^2

=Σ1/2 Mi(V相對+Vc)^2

=Σ1/2MiVc^2+ΣMiVcV相對+Σ1/2MiV相對^2

=Σ1/2MiVc^2+VcΣ（MiV相對）+Σ1/2MiV相對^2

由於C為質心，Σ（MiV相對）=0,故得證

上面的Vi、V相對、Vc均為矢量。

適用範圍

適用於牛頓力學。

發展簡史

該定律由Johann Samuel König於1751年提出。