林德伯格－列維（Lindburg-Levy）定理，即獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理。它表明，獨立同分布、且數學期望和方差有限的隨機變數序列的標準化和以標準常態分配為極限：
基本介紹
- 中文名：林德伯格列維定理
- 又名：心極限定理
- 發明者：林德伯格
- 發明者國家：芬蘭
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概念
設隨機變數X1，X2，......Xn，......相互獨立，服從同一分布，且具有數學期望和方差：E（Xk）=μ，D（Xk）=σ^2>0(k=1,2....),則隨機變數之和的標準化變數的分布函式Fn（x）對於任意x滿足limFn（x）=Φ（x） 其中Φ(x)是標準常態分配的分布函式
林德伯格
賈爾·瓦爾德馬·林德伯格（Jarl Waldemar Lindeberg 1876年8月4日 - 1932年12月12日）是芬蘭數學家，因其在中心極限定理方面的成就而著名。
林德伯格從小就表現出數學方面的天賦和興趣。他的父親是赫爾辛基技術學院的一位老師，家庭很富裕，後來林德伯格寧願是一個讀者而不是一個正教授。林德伯格的職業生涯主要在赫爾辛基大學。他早期的興趣在偏微分方程和積分變換，但是從1920年，他的興趣開始轉向機率和數理統計。 1920年，他發表了他的中心極限定理的第一篇論文。其結果與早些時候李雅普諾夫所作的工作相似，但他當時並不知情。況且他們的研究方法並不相同：林德伯格是基於卷積定理，而李亞普諾夫用的是特徵函式。兩年後林德伯格用自己的方法又獲得更穩定的結果，即所謂的Lindeberg條件。他在機率方面的工作開始讓他參與到套用領域。他發展了眾所周知的肯德爾係數（Kendall's tau）並發現了其抽樣分布的兩個一階統計距。林德伯格還將抽樣法用於林業，並在1926年確定了獲得足夠精確的置信區間的樣條數，他似乎重新發現了Student的t分布。
瑞典數學家哈拉爾德·克拉默（Harald Cramér ）在1922年拜訪了林德伯格。他後來回憶起林德伯格和他美麗農場時說：“當人們責備他在科學工作方面不夠積極時，他說：‘好吧，我其實是一個農民。’如果有人說他沒有好好經營農場，他又會說：‘當然，我的真正工作是一名教授。’我很喜歡他，並且在後來的幾年經常見到他。”
