本原直角三角形指三邊長度皆為整數，且兩兩互素的直角三角形。
由勾股定理（畢達哥拉斯定理），直角三角形的兩直角邊之平方和等於斜邊的平方。即：Rt△ABC，∠C=90°，a、b為直角邊，c為斜邊。有a^2+b^2=c^2
直角三角形三邊皆為整數的情況是數論經常要研究的課題，三個能夠組成直角三角形三邊的整數數組稱之為勾股數組。直角三角形取整數邊長的一般公式為：a=m^2-n^2，b=2mn，c=m^2+n^2，其中m、n皆為正整數。若m、n滿足(1)m>n；(2)m、n互素；(3)m、n奇偶性相異，則該直角三角形為本原直角三角形。
取m=2，n=1則得出a=3，b=4，c=5，這是最簡單的勾股數組，也是最簡單的本原直角三角形三邊之長。a=6，b=8，c=10也是勾股數組，但不能組成本原直角三角形。
