未知電阻

在電路中不知其阻值的電阻稱為未知電阻（Unknown resistance），物理中一般用“伏安法”測量其阻值。

基本介紹

• 中文名：未知電阻
• 外文名：Unknown resistance 
• 表達式：Rx
• 套用學科：物理學
• 適用領域範圍：電學
• 適用領域範圍：伏安法測電阻

釋義

在電路中不知其阻值的電阻稱為未知電阻，物理中一般用“伏安法”測量其阻值。

伏安法測電阻實驗原理

歐姆定理或由I=U/R，得R=U/I

電阻=電壓除以電流

R為導體的電阻（單位歐姆Ω）

U為導體兩端的電壓（單位伏特V）

I為通過導體的電流（單位安培A）

伏安法定義

伏安法（又稱伏特測量法、安培測量法）是一種較為普遍的測量電阻的方法，通過利用歐姆定律：R=U/I來測出電阻值。用電流表測出在此電壓下通過未知電阻的電流，然後計算出未知電阻的阻值，這種測電阻的方法，叫伏安法。

伏安法測電阻公式

伏伏法

1、器材：電源、開關、待測電阻Rx、已知阻值 的電阻Ro、電壓表一隻、導線若干。

2、實驗步驟： ⑴ 如圖1，將Rx、Ro串聯在電路中，且電 壓表並聯在Ro兩端，閉合開關S記下電 壓表的示數Uo； ⑵ 斷開開關S，將電壓表改接並聯到Rx兩 端，閉合開關S，記下電壓表此時的示數Ux。

3、實驗原理： 分析：器材中有電壓表，則待測電阻Rx的兩端電壓Ux可測。根據Rx=IxUx 可知，要求 Rx，還應測量出通過Rx的電流Ix。而此時沒有電流表，不能測出電流，所以應該想辦法將Rx中通過的電流轉換到Ro中通過的電流。要讓Rx、Ro中通過的電流相等，則Rx、Ro應串聯。Ro阻值已知，若用電壓表測量出Ro兩端的電壓Uo，即可求Rx。∴Rx=IxUx

=IoUx

=UoUx ×Ro，

即：Rx=UoUx XRo

安安法

1、器材：電源、開關、待測電阻Rx、已知阻值的電阻Ro、電流表一隻、導線若干。

2、實驗步驟： ⑴ 如圖2，將Rx、Ro並聯在電路中，且電流表串聯在Ro 支路上，閉合開關S記下電流表的示數Io； ⑵ 斷開開關S，將電流表改接串聯到Rx支路上，閉合開關 S，記下電流表此時的示數Ix。

3、實驗原理： 分析：器材中有電流表，則待測電阻Rx中通過的電流Ix可測。根據Rx=IxUx 可知，要求Rx，還應測量出Rx的兩端電壓Ux。 而此時沒有電壓表，不能測出電壓，所以應該想辦法將Rx的兩端電壓轉換到Ro的兩端電壓。要讓Rx、Ro的兩端電壓相等，則Rx、Ro應並聯。Ro阻值已知，若用電流表測量出通過Ro的電流Io，即可求Rx。

∴Rx=IxUx

=IxUo

=IxIo×Ro，

即：Rx=IxIo×Ro

等效替代法

1、器材：電源、開關、待測電阻Rx、電阻箱R，電流表一隻、導線若干。

2、實驗步驟：

⑴ 如圖3，將Rx與電流表串聯接入電路 中，閉合開關S，記下電流表的示數I； ⑵ 如圖4，斷開開關S，將Rx拆下，換 上電阻箱R，並將電阻箱R的阻值調至 最大。閉合開關S，調節電阻箱R的阻 值，使電流表的示數回復到原來的示數I， 讀出並記下電阻箱R的阻值Ro 。

3、實驗原理： 分析：因電源電壓不變，兩次電路中電流也沒變，則電阻不變。 即： Rx=Ro 拓展：為了在實驗過程中便於操作，可將 圖3和圖4合為一體。如圖5，S為單刀雙 擲開關。實驗步驟： ⑴ 按電路圖連線電路，將電阻箱R的阻值調 至最大； ⑵ 將S接a 點，記下電流表的示數I； ⑶ 將S接b點，調節電阻箱R的阻值，使電流表的示數回復到原來的示數I，讀出並記下 電阻箱R的阻值Ro 。

∴ Rx=Ro

極值法

1、器材：電源、開關、待測電阻Rx、滑動變阻器R，電流表一隻、導線若干。

2、實驗步驟： ⑴ 按電路圖6連線電路，調節滑動變阻器的滑片P至最大電阻處，根據銘牌記下滑動變阻 器R的最大阻值Ro； ⑵ 閉合開關S，記下電流表的示數I1； ⑶ 調節滑動變阻器的滑片P至阻值為0Ω ，記下電流表此時的示數I2。

3、實驗原理： 分析：⑴ 當滑片P至最大電阻時，即 R與待測電阻Rx串聯。 ∴ U = I1（Rx + Ro） ⑵ 當滑動變阻器的滑片P至阻值為0Ω時，電路中只有待測電阻Rx。

∴ U = I2×Rx 解得：

Rx=121 I -II×Ro

半偏法測電錶電阻和半偏法測電流表電阻

1.實驗器材：待測電流表、蓄電池組、電阻箱、滑動變阻器、

電鍵2個及導線若干。

2、實驗步驟：

⑴、按圖接線，圖中R1 為滑動變阻器、 R2為電阻箱，電源為蓄電池，內阻可以不計。 ⑵、先合下S1 ，調節R1使電流表指針滿偏.

⑶、再合下S2，保持電阻R1不變，調節R2使電流表指針半偏，記下R2的值. ⑷、若R1>100 R2，則Rg=R2 一般情況 R測量<R真

3、實驗原理：在右圖電路中，先斷開S2，閉合S1，讓電流通過電流表並使其滿偏，然後接上電阻箱，並調節它使電流表半偏，由於總電流幾乎不變，電流表和R2上各有一半電流通過，意味著它們電阻相等，此時讀出電阻箱的電阻，即為電流表的內阻Rg=R2

4、注意事項：

⑴、R2必須用電阻箱，電阻箱的選擇，只要它能調出與電流表內阻相當的電阻即可； ⑵、R1可以用滑動變阻器，也可以用大阻值的電阻箱。當電阻箱接入時，維持總電流幾乎不變是至關重要的，因為這時才可以說兩條支路上各有一半電流。為此：R1的實際阻值應遠大於電流表的內阻（R1>100 R2），才能做到總電流幾乎不變。

⑶、需要注意的是，R1的大小不是由選用滑動變阻器的阻值大小決定，而是由下式決定：

，在實驗中，Ig、Rg都是一定的，為保證R1>100 R2，因此電源電動勢應儘量選大一點好。

⑷、在調節電阻箱時，電阻R1不應變化。

半偏法測量電壓表電阻

1.按右圖接線，圖中R0 為電阻箱.2.先合下S1 ，調節R0 =0，再調節R使電壓表指針滿偏. 3.保持變阻器電阻R不變，調節R0使電壓表指針半偏， 記下R0的值.

4.若R0>>R， 有 RV = R0 一般情況 R測量> R真實

電橋法

1、實驗儀器：電阻箱、檢流計、電源、開關、箱式惠通電橋等

2、實驗原理 電橋的電路如圖9所示，四個電阻R1, R2，Rx和R。聯成一個四邊形，每一條邊稱作電橋的一個臂。a和b之間連線檢流計G，所謂“橋”就是指ab這條線而言。它的作用是將“橋”的兩個端點的電位直接進行比較。當a，b兩點的電位相等時，檢流計中無電流通過，即電橋達到平衡，容易證明，

這時下式成立：R1/R2=Rx/R0

即Rx=(R1/R2)XR0.

若R1，R2，R0均已知(或R1/R2和R0為已知)，Rx即可由上式求出。