曲面曲線（Curve On Surface，簡稱COS）是一個專用術語，在三維造型設計領域套用十分廣泛。
基本介紹
- 中文名：曲面曲線
- 外文名：Curve On Surface
- 別名：COS
- 套用領域：三維造型設計領域
曲面曲線
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曲面可以看作是一條動線(直線或曲線)在空間連續運動所形成的軌跡，形成曲面的動線稱為母線。母線在曲面中的任一位置稱為曲面的素線，用來控制母線運動的面、線和點稱為導面、導線和導點。簡述 曲面是直線或曲線在一定約束條件下的運動軌跡。這根運動的直線或曲線，稱為曲面的母線；曲面上任一位置的母線稱為素線...
- C-曲面
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- 旋轉曲面
旋轉曲面，也稱迴轉曲面，是一類特殊的曲面，它是一條平面曲線繞著它所在的平面上一條固定直線旋轉一周所生成的曲面。該固定直線稱為旋轉軸，該旋轉曲線稱為母線。曲面和過旋轉軸的平面的交線稱為經線或子午線，曲面和垂直於旋轉軸的平面的交線稱為緯線或平行圓。例如：球面是由圓繞著其直徑旋轉而成；環面是由圓繞...
- 曲線面
曲線面 曲線面(double-curved surface)一類曲面.由曲母線形成的曲面稱為曲線面，如球面、圓環面等.曲線面都是不可展曲面.
- 貝濟埃曲面
貝濟埃曲面是一個數學術語。在數學的數值分析領域中，貝濟埃曲線（Bézier曲線）是電腦圖形學中相當重要的參數曲線。更高維度的廣泛化貝濟埃曲線就稱作貝濟埃曲面，其中貝濟埃三角是一種特殊的實例。貝濟埃曲線於1962年，由法國工程師皮埃爾·貝濟埃（PierreBézier）所廣泛發表，他運用貝濟埃曲線來為汽車的主體進行設計。貝濟埃...
- 常曲率曲面
是一類重要的曲面，它是平均曲率H為常數的曲面。例如，球面是常平均曲率曲面，此外，將一橢圓在其平面內一條定直線l上滾動，其焦點所畫出的平面曲面C繞直線l旋轉所生成的旋轉曲面也是常平均曲率曲面。上述命題稱為德洛內定理，若曲線C的曲率半徑為R，C的法線被曲線C與定直線所截的長為N，則有關係式 常數。
- 二次曲面
一般說來，直線與二次曲面相交於兩個點；如果相交於三個點以上，那么此直線全部在曲面上。這時稱此直線為曲面的母線。如果二次曲面被平行平面所截，其截線是二次曲線。通常，我們將三元二次方程所表示的曲面稱作二次曲面。平面叫做一次曲面。簡介 二次曲面是在三維坐標系(x、y、z)下三元二次代數方程對應的所有...
- 橢圓曲面
一個復曲面S稱為橢圓曲面，如果存在閉Riemann面 C 與復解析的正則映射π：s — c 為滿射。並且除有限個以外，π的纖維 是非奇異橢圓曲線 (虧格1 的Riemann面).這 樣的 (π,C) 叫做橢圓的纖維結構。換言之，存在以C(有限個點)為參數的橢圓曲線族，使S為其全體空間(的緊化)在C的某點P處，選擇該點周圍...
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曲線，是微分幾何學研究的主要對象之一。直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科。為了能夠套用微積分的知識，我們不能考慮一切曲線，甚至不能考慮連續曲線，因為連續不一定可微。這就要我們考慮可微曲線。但是可微曲線也是不太好的，因為可能存在某些曲線，在某點切線的方向不是...
- 單曲面
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如圖1所示，直母線切一空間曲導線AB於點A，直母線連續運動到素線I B位置，切空間曲導線AB於點I，直母線如此連續運動，並始終保持與曲導線相切所形成的曲面。切線曲面定理 定理1 曲線 的切線曲面上的漸近線為直線或平面曲線 證明：曲面的第二基本形式Ⅱ = 由上式知，ds = 0或k = 0或τ = 0。若ds = 0...
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《曲線與曲面的微分幾何》是2005年機械工業出版社出版的圖書，作者是杜卡莫（do carmo,M.p.）。內容簡介 本書詳細講解曲線和曲面微分幾何學，廣泛套用線性代數基礎知識和幾何基礎事實，內容深入淺出，論述條理清晰，適合作為大學高年級微分幾何教材或參考書。作者簡介 Manfredo P.do Carmo 1963年於加利福尼亞大學伯克利...
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《曲面上曲線設計與構造理論及其套用研究》是依託浙江大學，由藺宏偉擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 曲面上曲線對於曲面性質的研究具有重要作用。隨著計算機輔助設計和計算機圖形學的發展，幾何設計對象日益多樣化，對幾何設計的要求也越來越嚴格，隨之出現的幾何設計中的大量問題，必須通過深入研究曲面上曲線來...
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《Bézier曲線曲面的造型設計理論研究》是2016年武漢大學出版社出版的圖書。內容簡介 《Bézier曲線曲面的造型設計理論研究》的主要研究對象就是CAD、CAE、CAM系統中廣泛使用的Bezier方法，主要研究內容有四個方面，即曲線曲面的拼接、等距曲線曲面和廣義偏距曲線、曲線曲面的自由變形以及基於Bernstein函式類的Bezier曲面類。《...
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- 漸近線(曲面的漸近線)
漸近線 微分幾何的概念，用來描述曲面上法曲率為零的方向，所形成的曲線。曲面上一點，使法曲率為零的方向稱為曲面在該點的漸進方向。若a(t)是曲面S上的曲線，且a(t)在每點的切向量a'(t)均為S在該點的漸進方向，則稱a(t)為S的漸近線。
- 雙曲面
單葉雙曲面 雙葉雙曲面 聯繫：雙曲線的實軸包含了雙曲線的兩個焦點，而虛軸則是兩個焦點的中分線。繞著實軸，旋轉此雙曲線，可以得到旋轉雙葉雙曲面。繞著虛軸，旋轉此雙曲線，可以得到旋轉單葉雙曲面。特徵 平行於z軸的平面與雙曲面的交線都是雙曲線（對於單葉雙曲面，可能是一對相交的直線）。平行於Oxy平面的...
- 單側曲面
前一性質涉及曲面在空間中的位置，後一性質涉及曲線在曲面上的位置。七面體有自交線，這一點跟莫比烏斯帶不同，那么試問任何單側閉曲面是不是都自交呢?假如曲面只有一側，就不可能把空間的一部分同其餘的部分分開，即不能把空間分為“內”“外”兩部，不自交的閉曲面是不可想像的，事實上，所有單側閉曲面都要...
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雙曲線共享許多橢圓的分析屬性，如偏心度，焦點和方向圖。許多其他數學物體的起源於雙曲線，例如雙曲拋物面（鞍形表面），雙曲面（“垃圾桶”），雙曲線幾何（Lobachevsky的著名的非歐幾里德幾何），雙曲線函式（sinh，cosh，tanh等）和陀螺儀矢量空間（提出用於相對論和量子力學的幾何，不是歐幾里得）。名稱定義 我們...
- 垂足曲面
系統的曲面理論的研究始於17世紀末，最先討論的是曲面上的測地線。1697年約翰·伯努利提出一凸曲面上求兩點間的最短弧問題，第二年雅各布·伯努利解決了柱面、錐面和旋轉曲面上的測地線問題。1728年歐拉給出曲面上測地線的微分方程，1760年又在《關於曲面上曲線的研究》中建立了曲面的理論，1771年發表《論表面可以展...
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曲面建模也稱為NURBS建模，NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的縮寫，是“非統一均分有理性B樣條”的意思。具體解釋是：.Non-Uniform（非統一）——是指一個控制頂點的影響力的範圍能夠改變。當創建一個不規則曲面的時候這一點非常有用。同樣，統一的曲線和曲面在透視投影下也不是無變化的，對於互動的3D建模...
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- 曲率
（1）曲率圓與曲線在點M處有共同的切線和曲率；（2）在點M鄰近與曲線有相同的凹向；因此，在實際工程設計問題中，常用曲率圓在點M鄰近的一段圓弧來近似代替曲線弧，以使問題簡化。意義 曲率是幾何體不平坦程度的一種衡量。平坦對不同的幾何體有不同的意義。本文考慮基本的情況，歐幾里得空間中的曲線和曲面的曲率...
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G2連續（曲率連續）是指曲面或曲線點點連續，並且其曲率分析結果為連續變化。判定方法：對曲線做曲率分析，曲率曲線連續無斷點。對平面做斑馬線分析，所有斑馬線平滑，沒有尖角。1.曲線與曲線在某一點處於G1連續狀態，兩條曲線在這一點的曲率的向量，如果兩條曲線向量(方向和絕對值) 相同，我們就說這兩條曲線處於G...
