施洛德函式方程(Schroderanon)一類函式方程.函式方程
_ f(B(x))=c.f(x)functional equ稱為施洛德函式方程，其中B<x)是已知函式，。是常數.如果.fi (x)是一特解(.f}}o>，則其通解為.f<x)=f} (x)}p(x)，其中}( x}是}( B CxW一}p(x)的通解.假設存在點a使得B<a)一a，並且B(二)和.f<x)在點a的鄰域內可微，於是有尹(a)=。或B' (a) =c.考查B' ( a)一。的情形，若8(x)在x一a處二次可微，且}cl<1，那么在x=a的鄰域中序列{(B (x)-a)c-"}一致收斂,Bo(x)=x,B (x)=B(B 一, (x)) (n=1,2,...E，它的極限f(x)就是方程(W的一個解.如果Icl>1,則令B(x)=u，那么在u=a的鄰域.f(B-'(u;=c-'f(u)，這就化為}c1<1的情形了.
_ f(B(x))=c.f(x)functional equ稱為施洛德函式方程，其中B<x)是已知函式，。是常數.如果.fi (x)是一特解(.f}}o>，則其通解為.f<x)=f} (x)}p(x)，其中}( x}是}( B CxW一}p(x)的通解.假設存在點a使得B<a)一a，並且B(二)和.f<x)在點a的鄰域內可微，於是有尹(a)=。或B' (a) =c.考查B' ( a)一。的情形，若8(x)在x一a處二次可微，且}cl<1，那么在x=a的鄰域中序列{(B (x)-a)c-"}一致收斂,Bo(x)=x,B (x)=B(B 一, (x)) (n=1,2,...E，它的極限f(x)就是方程(W的一個解.如果Icl>1,則令B(x)=u，那么在u=a的鄰域.f(B-'(u;=c-'f(u)，這就化為}c1<1的情形了.
