斯通映射是布爾代數的一個特殊的同態映射
基本介紹
- 中文名：斯通映射
- 外文名：Stone map
定義介紹
斯通映射，布爾代數的一個特殊的同態映射.設A是一個布爾代數，Ult A是A的超濾子的集合，映射S:A.(Ult A)對每一二〔A由下式定義:
公式
其中，(Ult A)表示Ult A的冪集.稱這樣的映射s為A的斯通映射.s是A到:(U1tA)內的一個同態映射.
斯通映射是布爾代數的一個特殊的同態映射
斯通映射是布爾代數的一個特殊的同態映射定義介紹斯通映射，布爾代數的一個特殊的同態映射.設A是一個布爾代數，Ult A是A的超濾子的集合，映射S:A.(Ult A)對每一二〔A由下式定義:其中，(Ult A)表示Ult A...
所有布爾代數都同構與它的斯通氏空間的閉開（就是說同時是閉集和開集）子集的代數。這個同構把任何 A 的元素 a 映射到把 a 映射到 1 的那些同態的集合。所有完全不連通緊緻豪斯多夫空間都同胚於所有它的閉開子集的布爾代數的斯通氏空間。這個同胚把每個點 x 映射到 2-值同態 φ，...
斯通空間在研究布爾代數的表示定理中起著重要的作用。以斯通空間為對象，凝聚映射為態射的範疇稱為斯通空間範疇。以布爾代數為對象，格同態為態射的範疇稱為布爾代數範疇。關於布爾代數的斯通表示定理斷言：布爾代數範疇與斯通空間範疇是對偶等價的。人物簡介 馬歇爾·哈維·斯通（Marshall Harvey Stone）（1903年4月8日 ...
布爾格（Boolean lattice）是一種特殊的格。它是與布爾代數B=(2;∪，∩)同構的格。布爾格的結運算和交運算分別對應於布爾代數的並運算和交運算。布爾格為分配格、模格、幾何格、補格.當|E|=n時，記布爾格為B 布勞威爾格 布勞威爾格（Brouwerian lattice）是布爾格的一個重要推廣。設a，b是格L的任意兩個...
標準部分映射(standard part map)是有限超實數集到實數集的一個映射。設Fin(*R)是一切有限超實數集，則映射st：Fin(*R)→R，st(y)=x，若且唯若x≈y，稱為標準部分映射。x稱為y的標準部分。這個概念可推廣到一般拓撲空間。設X是拓撲空間，*X是X的自然擴張，ns(*X)是*X中的一切近標準點集，則映射st...
完全映射(perfect mapping)亦稱完備映射，一類重要的映射。設X，Y為拓撲空間，映射f：X→Y。若對於任意y∈Y，f(y)是X的緊集，則稱f為緊映射。若f是緊的、閉的且連續的映射，則稱f為完全映射。概念 完全映射(perfect mapping)亦稱完備映射。一類重要的映射。設X，Y為拓撲空間，映射f：X→Y。若對於任意y∈Y...
此外，美國數學家斯通研究了剖分空間的可度量性，1948年證明了度量空間是仿緊的等結果。捷克數學家切赫建立起緊緻空間的包絡理論，為一般拓撲學提供了有力工具。他的著作《拓撲空間論》於1960年出版。近幾十年來拓撲空間理論仍在繼續發展，不斷取得新的成果。同倫 設f、g是拓撲空間X到Y的兩個連續映射，若存在連續...
模糊同胚映射(Fuzzy homeomorphic mapping)是普通映射連續性的一種自然推廣。設(X，J1)， (Y， J2)是兩模糊拓撲空間，f： (X，J1)→(Y，J2)是一映射。若對任何B∈J2有f(B)∈J1，則稱映射f是模糊連續的。概念 模糊同胚映射(Fuzzy homeomorphic mapping)是普通映射連續性的一種自然推廣。設(X，J₁)， (...
點緊映射(point compact mapping)是一類特殊的集值映射。設F：X→Y為拓撲空間X到拓撲空間Y的集值映射。若對於任意x∈X，F(x)恆為Y的緊子集，則稱F為點緊映射。概念 點緊映射(point compact mapping)是一類特殊的集值映射。設F：X→Y為拓撲空間X到拓撲空間Y的集值映射。若對於任意x∈X，F(x)恆為Y的緊...
此外，美國數學家斯通研究了剖分空間的可度量性，1948年證明了度量空間是仿緊的等結果。捷克數學家切赫建立起緊緻空間的包絡理論，為一般拓撲學提供了有力工具。他的著作《拓撲空間論》於1960年出版。近幾十年來拓撲空間理論仍在繼續發展，不斷取得新的成果。映射 映射亦稱函式。數學的基本概念之一。也是一種特殊的...
在完全映射下，仿緊空間的原像是仿緊的。仿緊空間是亞緊的、可數仿緊的、族正規的。可數緊的仿緊空間是緊空間。林德勒夫空間是仿緊的。斯通(Stone，A.H.)於1948年、麥可(Michael，E.)於1953年給出了仿緊性的幾個等價條件。森田紀一(Morita，K.)和玉野(Tamano，H.)於1960—1962年也分別給出了幾個等價條件...
兩元素的布爾代數也是在電子工程中用於電路設計；這裡的 0 和 1 代表數字電路中一個位的兩種不同狀態，典型的是高和低電壓。電路通過包含變數的表達式來描述，兩個這種表達式對這些變數的所有的值是等價的，若且唯若對應的電路有相同的輸入-輸出行為。此外，所有可能的輸入-輸出行為都可以使用合適的布爾表達式來建模...
在豪斯多夫緊緻化中，有一個唯一“最一般”的，斯通–切赫緊緻化βX。它由如下泛性質刻畫，給定從X到任何其他緊緻豪斯多夫空間Y的連續映射f，有一個唯一的從βX到Y連續映射g擴張f，在f是g和j的複合意義上。一致結構 完全正則性正好是在拓撲空間上存在一致結構的必需條件。換句話說，所有一致空間都有完全正則拓撲...
在完全映射下，仿緊空間的原像是仿緊的。仿緊空間是亞緊的、可數仿緊的、族正規的。可數緊的仿緊空間是緊空間。林德勒夫空間是仿緊的。斯通(Stone，A.H.)於1948年、麥可(Michael，E.)於1953年給出了仿緊性的幾個等價條件。森田紀一(Morita，K.)和玉野(Tamano，H.)於1960—1962年也分別給出了幾個等價條件...
仿緊性具有閉遺傳性。仿緊T₂空間的閉連續像是仿緊T₂的。仿緊T₂空間是全體正規空間。全體正規空間是仿緊空間。仿緊T₂空間中的F集是仿緊的。在完全映射下，仿緊空間的原像是仿緊的。仿緊空間是亞緊的、可數仿緊的、族正規的。可數緊的仿緊空間是緊空間。林德勒夫空間是仿緊的。同時為第二可數空間的局部緊...
現居於倫敦。作者擅長以獨樹一格的驚悚設定，描寫令人頭皮發麻的恐怖犯罪與謀殺，作品節奏明快，有通俗小說的動作場面，有類型小說的複雜情節，更有關懷社會的嚴肅議題。” 作者是英國犯罪小說作家協會鋼匕首獎得主，本書更是獲得美國國際驚悚作家協會年度最佳小說的榮譽。據說本書故事中的主角是他本人真實人生的映射。
此外，美國數學家斯通研究了剖分空間的可度量性，1948年證明了度量空間是仿緊的等結果。捷克數學家切赫建立起緊緻空間的包絡理論，為一般拓撲學提供了有力工具。他的著作《拓撲空間論》於1960年出版。近幾十年來拓撲空間理論仍在繼續發展，不斷取得新的成果。定義 設f、g是拓撲空間X到Y的兩個連續映射，若存在連續...
引理2 在原子布爾代數B中，Ψ是1-1映射(即如果x≠y，則Ψ(x)≠Ψ(y))。證明：假設x≠y，則x y或y x，比如說x y，這樣x∧y'≠0，因B是原子的，故存在一個原子b≤x∧y'，從而b≤x，所以b∈Ψ(x)，但是b≤y'，故b∉Ψ(y)(因為如果b≤y則b≤y∧y'=0，與b≠0矛盾)，所以Ψ(x)≠Ψ...
的超濾子集合上的一個特定的拓撲。反之，任何開閉子集上的拓撲給出一個布爾代數。我們得到了布爾代數（與他們的同態）範疇與斯通空間（與光滑映射）。斯通對偶性的另一種情形是伯克霍夫表示定理指出有限偏序與有限分布格之間的對偶性。在無點拓撲學中，空間局部（spatial locale）範疇等價於樸素空間（sober space）的...
在完全映射下，仿緊空間的原像是仿緊的。仿緊空間是亞緊的、可數仿緊的、族正規的。可數緊的仿緊空間是緊空間。林德勒夫空間是仿緊的。斯通(Stone，A.H.)於1948年、麥可(Michael，E.)於1953年給出了仿緊性的幾個等價條件。森田紀一(Morita，K.)和玉野(Tamano，H.)於1960—1962年也分別給出了幾個等價條件...
等度連續函式族(family of equicontinuous functions)是一類特殊的函式族。設F為拓撲空間X到一致空間(Y，V)的映射族，x∈X。若對於任意V∈V，存在x的鄰域U，使得對於任意f∈F，，則稱F在x是等度連續的。若F在X的每點都是等度連續的，則稱F是等度連續函式族。若F是等度連續函式族，則F上的點態收斂拓撲是...
它的外殼可以映射芝加哥的城市輪廓，但映像會因其橢圓外形而扭曲。每當遊客們走過塑像時，他們的映像都會被扭曲，如哈哈鏡一樣。塑像的底部是一個反射重疊映像的凹狀空間“omphalos”。這個空間的頂尖離地9米高，其拱門能讓遊客走進塑像。當他們走到塑像外圍時，他們又能看到整個藝術品。記者們於公園的開幕周中把“...
則x**是X*上的有界線性泛函，映射：τ：x→x** 稱為自然映射。設X為線性賦范空間，則運算元τ：x→x**是X到X**的保范線性運算元，即：(1)(αx+βy)**=αx**+βy**。(2)‖x**‖=‖x‖。巴拿赫空間X與它的第二次共軛空間X**的一個閉子空間等距同構。運算元τ：x→x**把X(同構)嵌入X**。為...
拓撲流形，為最容易定義的流形，它局部看起來象一些“普通”的歐氏空間Rⁿ。形式化的講，一個拓撲流形是一個局部同胚於一個歐氏空間（或上半歐式空間）的拓撲空間。這表示每個點有一個鄰域，它有一個同胚(連續雙射其逆也連續)將它映射到Rⁿ（Rⁿ+）。這些同胚是流形的坐標圖。定義 同時為第二可數空間與...