《數學風險論導引》是1997年世界圖書出版公司出版的圖書，作者是漢斯U.蓋伯(瑞士）。
基本介紹
- 作者：漢斯 U.蓋伯(瑞士）
- 譯者：成世學/等
- ISBN：9787506233439
- 頁數：196
- 定價：18.00
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：1997-11
- 裝幀：平裝
作者介紹,作品目錄,
作者介紹
作者簡歷
漢斯U・蓋伯教
授1943年出生於瑞士.
1969年在瑞士蘇黎世
高等工業大學獲博士學
位.1972年―1981年在
美國密執安大學數學系
執教，1981年至今，任
瑞士洛桑大學商學院教
授併兼任該校精算研究
所所長.他還是國際精
算界具權威性雜誌《In－
surance：Mathematics
&Economics》的創刊
人和主編.
1995年，他獲國際
精算界的最高學術成就
獎――Centenial獎.
他的兩本著作《人
壽保險數學》和《數學風
險論導引》已譯成中文
在中國出版.
作品目錄
目錄
中文版序言
譯者的話
前言
序
第一章 隨機變數概述
1.一維隨機變數
2.交換函式與期望的次序
3.若干例子
4.隨機變數族
5.相互獨立的隨機變數之和
6.隨機和
7.複合Poisson分布
第二章 隨機過程
1.離散時間的隨機過程
2.隨機徘徊
3.具有可交換增量的過程
4.Markov過程
5.連續時間隨機過程
6.Poisson過程和其他的計數過程
7.複合Poisson過程和其他具有平穩與獨立增量的過程
第三章 鞅
1.離散時間鞅
2.人壽與其它的偶然性
3.下鞅
4.鞅收斂定理
5.隨意停止
6.連續時間的考慮
第四章 一年中總索賠量的分布
1.個體與集體的模型
2.一個數值例
3.用正交多項式修勻
4.Bower的gamma函式近似
5.Gram－Charlier近似
6.Edgeworth近似
7.Esschet近似
第五章 保費計算原理
1.引言及定義
2.例
3.所希望的性質
4.指數與淨保費原理的四個特徵
5.通過合作來減少保費
6.對再保險的需要
第六章 信度與經驗費率
1.完全信度的概念
2.Bayes處理方法
3.非參數處理方法
第七章 風險交換與再保險
1.在衝突的觀點下做決策
2.保險公司間的風險交換
3.停止－損失保費的數學
4.關於停止－損失保費的計算
5.一個數值例
第八章 破產理論（上）
1.基本問題
2.關於U（χ，t）的Seal公式
3.關於Ψ（Χ）的若干泛函方程
4.調節係數與不等式
5.更新方程及其在破產理論與人口學中的套用
6.生存機率與最大損失總額
7.關於調節係數的兩個不等式
8.作為最優再保形式的超額賠款保險
第九章 破產理論（下）
1.一般結果
2.再論複合Poisson模型
3.破產時刻
4.紅利與破產
5.可變保險費
第十章 若干決策論問題
1.最優紅利
2.引入邊界策略後的破產時刻
3.何時簽訂契約
4.何時解僱代理人
尾聲
參考文獻
索引
表
1.某些重要的算術分布
2.某些重要的絕對連續分布
3.31份保單的樣本組
4.個體模型中總索賠量的分布
5.給定大小的總索賠量的機率頻率函式
6.到某個總索賠量的分布
7.8個保費原理及其性質
8.一組保單樣本
9.可套用於逐個保單的方法
10.分割法
11.上界法
12.基於截尾方法的下界
13.基於分割法的下界
14.ρ的最優值
圖
1.計數過程的一條典型的樣本軌道
2.索賠總額過程的一條典型的樣本軌道
3.Pareto最優集的例
4.利用停止－損失保費來解釋集中與分散
5.上界法與分割法中對P（B，t，0）的幾何解釋
6.盈餘過程的一條典型的樣本軌道
7.調節係數
8.修正盈餘過程的一條典型的樣本軌道
中文版序言
譯者的話
前言
序
第一章 隨機變數概述
1.一維隨機變數
2.交換函式與期望的次序
3.若干例子
4.隨機變數族
5.相互獨立的隨機變數之和
6.隨機和
7.複合Poisson分布
第二章 隨機過程
1.離散時間的隨機過程
2.隨機徘徊
3.具有可交換增量的過程
4.Markov過程
5.連續時間隨機過程
6.Poisson過程和其他的計數過程
7.複合Poisson過程和其他具有平穩與獨立增量的過程
第三章 鞅
1.離散時間鞅
2.人壽與其它的偶然性
3.下鞅
4.鞅收斂定理
5.隨意停止
6.連續時間的考慮
第四章 一年中總索賠量的分布
1.個體與集體的模型
2.一個數值例
3.用正交多項式修勻
4.Bower的gamma函式近似
5.Gram－Charlier近似
6.Edgeworth近似
7.Esschet近似
第五章 保費計算原理
1.引言及定義
2.例
3.所希望的性質
4.指數與淨保費原理的四個特徵
5.通過合作來減少保費
6.對再保險的需要
第六章 信度與經驗費率
1.完全信度的概念
2.Bayes處理方法
3.非參數處理方法
第七章 風險交換與再保險
1.在衝突的觀點下做決策
2.保險公司間的風險交換
3.停止－損失保費的數學
4.關於停止－損失保費的計算
5.一個數值例
第八章 破產理論（上）
1.基本問題
2.關於U（χ，t）的Seal公式
3.關於Ψ（Χ）的若干泛函方程
4.調節係數與不等式
5.更新方程及其在破產理論與人口學中的套用
6.生存機率與最大損失總額
7.關於調節係數的兩個不等式
8.作為最優再保形式的超額賠款保險
第九章 破產理論（下）
1.一般結果
2.再論複合Poisson模型
3.破產時刻
4.紅利與破產
5.可變保險費
第十章 若干決策論問題
1.最優紅利
2.引入邊界策略後的破產時刻
3.何時簽訂契約
4.何時解僱代理人
尾聲
參考文獻
索引
表
1.某些重要的算術分布
2.某些重要的絕對連續分布
3.31份保單的樣本組
4.個體模型中總索賠量的分布
5.給定大小的總索賠量的機率頻率函式
6.到某個總索賠量的分布
7.8個保費原理及其性質
8.一組保單樣本
9.可套用於逐個保單的方法
10.分割法
11.上界法
12.基於截尾方法的下界
13.基於分割法的下界
14.ρ的最優值
圖
1.計數過程的一條典型的樣本軌道
2.索賠總額過程的一條典型的樣本軌道
3.Pareto最優集的例
4.利用停止－損失保費來解釋集中與分散
5.上界法與分割法中對P（B，t，0）的幾何解釋
6.盈餘過程的一條典型的樣本軌道
7.調節係數
8.修正盈餘過程的一條典型的樣本軌道
