數學反思(2008-2009)

《數學反思(2008-2009)》是2019年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：數學反思(2008-2009)
• 出版時間：2019年1月1日
• 出版社： 哈爾濱工業大學出版社
• ISBN：9787560376202

內容簡介

　

　　本書編撰了同名網上雜誌2008和2009卷的修訂本.該雜誌每年出版六期,從2006年1月開始,它吸引了世界各國的讀者和投稿人為了實現使數學變得更優雅、更激動人心這一個共同的目標,該雜誌成功地鼓舞了具有不同文化背景的人們對數學的熱情.

　　本書的讀者對象是高中學生、數學競賽的參與者、大學生,以及任何對數學擁有熱情的人,許多問題的提出和解答,以及文章都來自於熱情洋溢的讀者,他們渴望創造性、經驗,以及提高對數學思想的領悟.在出版本書時,我們特別注意對許多問題的解答和文章的校正與改進,以使讀者能夠享受到更多的學習樂趣.

目錄

1問題

1.1初級問題

1.2高級問題

1.3大學問題

1.4奧林匹克問題

2解答

2.1初級問題解答

2.2高級問題解答

2.3大學問題解答

2.4奧林匹克問題解答

3論文

3.1意想不到的有用不等式

3.1.1引言

3.1.2套用

3.1.3結論

3.2向量征服六邊形問題

3.3Kk與Kk+1\{e}比較

3.4分圓多項式的初等性質

3.4.1預備知識

3.4.2分圓多項式

3.4.3套用

3.5度量關係及其套用

3.6右凸函式,左凹函式與相等變數定理的兩個套用

3.7不嚴格的Jensen不等式

3.8關於問題U23的一些評述

3.8.1前言

3.8.2定理的3種證明

3.8.3套用

3.9其冪具有佳性質的數

3.10關於格五邊形的定理

3.11關於代數恆等式

3.12四面體中的角不等式

3.13關於向量等式

3.14關於對稱不等式的證明方法

3.14.1引言

3.14.2預備知識

3.14.3用主要引理解題

3.14.4獨立研究的問題

3.15不等式R≥3r的證明方法

3.15.1引言

3.15.2兩個命題

3.15.3定理3的證明

3.15.4系與結果

3.16代數不等式的變化

3.16.1主要定理

3.16.2幾何學的變化

3.16.3不等式(A),(B),(C)中的代數學變化

3.17關於循環圖中的Turan型定理

3.17.1引言

3.17.2ex(n;C2m+1),m≥1的界

3.17.3ex(n;C2m)的界

3.17.4C,子圖的期望數

3.18關於包含中線的幾何不等式

3.18.1第1個證明

3.18.2第2個證明

3.18.3不等式①的推廣

3.19銳角三角形的獨立參數化及其套用

3.20形心與鋪砌問題

3.20.1方法概述

3.20.2問題解答

3.20.3反思

3.21利用等價關係推廣Turan定理

3.21.1引言

3.21.2廣義Turan定理