數學分析新講(數學分析新講(第二冊))

數學分析新講

數學分析新講(第二冊)一般指本詞條

《數學分析新講(第2冊)》由北京大學出版社於1990年10月1日出版,作者是張築生。

基本介紹

  • 書名:數學分析新講
  • 作者:張築生 
  • ISBN:9787301012284
  • 頁數:370頁
  • 出版社:北京大學出版社
  • 出版時間:1990年10月1日
  • 裝幀:平裝
  • 開本:16開
  • 版次:第1版
內容簡介,編輯推薦,目錄,

內容簡介

《數學分析新講(第二冊)》的前身是北京大學數學系教學改革實驗講義。改革的基調是,強調啟發性,強調數學內在的統一性,重視學生能力的培養。書中不僅講解數學分析的基本原理,而且還介紹一些重要的套用(包括從克卜勒行星運動定律推導萬有引力定律)。從概念的引入到定理的證明,書中作瞭然費苦心的安排,使傳統的材料以新的面貌出現。書中還收入了一些有重要理論意義與實際意義的新材料(例如利用微分形式的積分證明布勞沃爾不動點定理等)。
《數學分析新講》共三冊。*冊內容是:一元微積分,初等微分方程及其套用。
《數學分析新講(第二冊)》內容是:一元微積分的進一步討論,廣義積分,多元函式微分學,重積分。第三冊內容是,微分學的幾何套用,曲線積分與曲面積分,場論介紹,級數與含參變元的積分等。

編輯推薦

《數學分析新講(第二冊)》可作為大專院校數學係數學分析基礎課教材或補充讀物,又可作為大、中學教師,科技工作者和工程技術人員案頭常備的數學參考書。

目錄

第三篇 一元微積分的進一步討論
第八章 利用導數研究函式
1 柯西中值定理與洛必達法則
2 泰勒(Taylor)公式
3 函式的凹凸與拐點
4 不等式的證明
5 函式的作圖
6 方程的近似求解
第九章 定積分的進一步討論
1 定積分存在的一般條件
2 可積函式類
3 定積分看作積分上限的函式,牛頓-萊布尼茲公式的再討論
4 積分中值定理的再討論
5 定積分的近似計算
6 瓦利斯公式與司特林公式
第十章 廣義積分
1 廣義積分的概念
2 牛頓-萊布尼茲公式的推廣,分部積分公式與換元積分公式
3 廣義積分的收斂原理及其推論
4 廣義積分收斂性的一些判別法
第四篇 多元微積分
第十一章 多維空間
1 概說
2 多維空間的代數結構與距離結構
3 Rn中的收斂點列
4 多元函式的極限與連續性
5 有界閉集上連續函式的性質
6 Rm中的等價範數
7 距離空間的一般概念
8 緊緻性
9 連通性
10 向量值函式
第十二章 多元微分學
1 偏導數,全微分
2 複合函式的偏導數與全微分
3 高階偏導數
4 有限增量公式與泰勒公式
5 隱函式定理
6 線性映射
7 向量值函式的微分
8 一般隱函式定理
9 逆映射定理
10 多元函式的極值
第十三章 重積分
1 閉方塊上的積分——定義與性質
2 可積條件
3 重積分化為累次積分計算
4 若當可測集上的積分
5 利用變元替換計算重積分的例子
6 重積分變元替換定理的證明

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