排列樹

排列是組合數學問題，而很多組合數學問題都可以在圖之間進行轉換。樹是一種特殊的圖。在這裡我用一種特殊的樹結構實現排列算法，這種樹就是N層滿N叉樹（N可以是任意自然數）。系統排列最早由德國的治療師伯特海靈格創立而來。這種治療方法裡，會把個人放在一個更大的整體裡面來觀察，如家庭系統或一個組織，而不是把個人看做一個獨立的實體。

基本介紹

• 中文名：排列樹
• 外文名：Arrangement of trees
• 類別：一種特殊的圖
• 用途：解決組合數學問題

含義

排列是組合數學問題，而很多組合數學問題都可以在圖之間進行轉換。樹是一種特殊的圖。在這裡我用一種特殊的樹結構實現排列算法，這種樹就是N層滿N叉樹（N可以是任意自然數）。圖一就是一個三層滿三叉樹。它剛好有3層，並且除葉結點外每節點有3個兒子。利用這種樹的性質我們很容易就能直觀的獲得一個3排列。

設計一個可排列的樹形結構

根節點(000000)
--第一層子節點1(000100)
----第二層子節點1(000101)
----第二層子節點2(000102)
----第三層子節點3(000103)
--第一層子節點2(000200)
----第二層子節點1(000201)
----第二層子節點2(000202)
----第三層子節點3(000203)
--第一層子節點3(000300)
如果按照這樣的排列順序插入資料庫表里。通過dtree的js來實現，因為按照id，從數
據庫取出來的記錄集List已經是一個排列好了的結構，所以把List傳到jsp頁面，再循
環給dtree.add(id,name,parent),這樣實現成樹沒有任何問題。
資料庫表結構如下：
id -- 記錄id
name -- 節點名稱
parent -- 父節點id
現在如果希望把這顆樹當中的節點的排列順序做個調整，把第一層子節點1(000200)和
第一層子節點2(000200)的順序對調。如：
根節點(000000)
--第一層子節點2(000200)
----第二層子節點1(000201)
----第二層子節點2(000202)
----第三層子節點3(000203)
--第一層子節點1(000100)
----第二層子節點1(000101)
----第二層子節點2(000102)
----第三層子節點3(000103)
--第一層子節點3(000300)
這樣dtree好像無法做到，想到的是把傳給頁面的List里已經排好了順序，這樣dtree
才能辦到。問題是，現在如何設計資料庫表，加個欄位，這個欄位放什麼好，怎樣才
能得到一個已經排列好了的List，List裡面的對象順序如下：
根節點(000000)
--第一層子節點2(000200)
----第二層子節點1(000201)
----第二層子節點2(000202)
----第三層子節點3(000203)
--第一層子節點1(000100)
----第二層子節點1(000101)
----第二層子節點2(000102)
----第三層子節點3(000103)
--第一層子節點3(000300)

關於系統排列

系統排列最早由德國的治療師伯特海靈格創立而來。這種治療方法裡，會把個人放在一個更大的整體裡面來觀察，如家庭系統或一個組織，而不是把個人看做一個獨立的實體。需要在這個整體中去理解個人的行為、感受和態度。在任何系統中，我們作為其中一員，那些家庭中的、組織里的潛藏的規則，在不知不覺中影響著我們的行為。讓個案的案主從現場參與者中挑選代表，幫助他完成系統排列，以此把隱藏的系統能量挖掘出來。

舉例

當所給問題的確定n個元素滿足某種性質的排列時，相應的解空間樹稱為排列樹。排列樹通常有n!個葉結點。因此遍歷排列樹需要奧秘加(n!)計算時間。旅行售貨員問題的解空間是一棵排列樹。

回溯法搜尋排列樹的算法一般可以描述如下：
void backtrack(int t) {
if (t > n)
output(x);
else
for (int i = t; i<=n; i++)

{

swap(x[t], x[i]);

if(constraint(t) && bound(t)) backtrack(t+1);

swap(x[t], x[i]);

}

}