振動力學(一種力學)

從廣泛的意義上說，如果表征一種運動的物理量作時而增大時而減小的反覆變化，就可以稱這種運動為振動。又若變化著的物理量是一些機械量或力學量，例如物體的位移、速度、加速度應力及應變等等，這種振動便稱為機械振動。 振動力學是研究機械振動的運動學和動力學的一門課程。

基本介紹

• 中文名：振動力學
• 外文名：mechanics of vibration
• 強迫振動：系統在外界激勵下所作的振動
• 研究內容：系統、激勵與回響
• 強迫振動：系統在外界激勵下所作的振動

振動套用實例

有害振動

機械振動對於大多數的工業機械、工程結構及儀器儀表是有害的，它常常是造成機械和結構惡性破壞和失效的直接原因。例如，1940年美同的Tacoma Narrow吊橋在中速風載下，因卡門漩渦引起橋身扭轉振動和上下振動而坍塌。1972年日本海南電廠的一台66萬千瓦汽輪發電機組，在試車中因發生異常振動而全機毀壞，長達51米的主軸斷裂飛散，聯軸節及汽輪機葉片竟穿透廠房飛落至百米以外。據統計，我國因運輸車輛振動使包裝不妥的產品受損、失效和破壞所造成的經濟損失，一年達數億元。超出規範標準的振動．縮短機器壽命，影響機械加工質量，降低機械及電子產品的使用性能，甚至產生公害，污染環境。現在，振動分析和振動設計已成為產品設計中的一個關鍵環節。學習振動力學的主要目的，就是掌握振動的基本理論和分析方法，用以確定和限制振動塒工程結構和機械產品的性能、壽命及安全的有害影響。

有利振動

振動電有可利用的一面，如工業上常採用的振動篩選、振動沉樁、振動輸送以及按振動理論設計的測量感測器，地震儀等等即這方面的典型例子；並且可以利用振動消除應力，這種方法又叫振動時效。學習振動力學的另一目的，就是運用振動理論去創造和設計新型振動設備、儀表及自動化裝置。

研究內容

工程中稱振動問題研究的對象為系統，它可以是一個零部件、一台機器或者一個完整的工程結構等等；稱外界激振力等因素為激勵或輸入；稱作用於系統後使之產生的振動為回響或輸出。

根據以上概念，振動力學研究的工程振動可以分為三類：

第一類，已知激勵和系統，求回響

可以稱這類問題為系統動力回響分析。這是工程中最基本和最常見的問題，其主要任務在於驗算結構，產品等在工作時的動力回響(如變形、位移、應力等)是否滿足預定的安全要求和其它要求。在產品設計階段，對具體設計方案進行動力回響驗算，若不合要求再作修改，直到達到要求而最終確定設計方案，這一過程就是所謂振動設計。就上述框圖的流向面言，動力回響問題屬於由因求果的正問題，這也是振動力學最主要的內容。

第二類，已知激勵和回響，求系統

可以稱這類問題為系統識別。這裡所謂求系統，主要是指獲得對於系統的物理參數(如質量、剛度及阻尼係數等)和系統關於振動的固有特性(如固有頻率、主振型等)的認識。實際上處理這類問題時，待求的。系統實物是現實存在著的，由於種種原因，難以用分析的方法完善地建立力學模型和掌握它的振動固有特性。

這時就把實際存在的系統仍然作為未被認識的“黑箱”或未被完全認識的“灰箱。，通過對它進行振動試驗，記錄輸入輸出數據並作數據處理，反過來求出系統的有關參數和特性。系統識別以估計物理參數為任務的叫做物理參數識別，以估計系統振動固有特性為任務的叫做橫態參數識別或試驗橫態分析。系統識別是振動的第一種逆問題，振動力學是它的基礎理論和依據。

第三類，已知系統和回響，求激勵

可以稱這類問題為環境預測。例如為了避免產品在公路運輸中損壞，需要通過實地行車記錄汽車振動或產品振動，以估計運輸過程是怎樣一種振動環境，運輸過程對於產品是怎樣一種激勵，這樣才能有根據地為產品設計叮靠而有效的減震包裝。由於這類物理環境大都是因時因地而異的，各次試驗結果在表觀上輯不相同，所以環境預測問題除了以振動力學為理論基礎之外，一般還要利用隨機過程和數理統計方面的知識。環境預測是振動的第二種逆問題。

比較複雜的工程振動問題可能同時包含著正、逆兩種性質的問題。由於近幾十年內高速數字計算機的出現和計算軟體、現代振動測試方法的迅速發展，才使得複雜振動問題的理論分析及實驗研究成為可能。

連續系統與離散系統

與力學的其它分支學科相同，振動力學也需藉助力學模型進行研究。模型中的振動系統可以分為兩大類：連續系統與離散系統。實際工程結構的物理參數，例如板殼、梁、軸等的質量及彈性，一般是連續分布的，保持這種特點抽象出的模型中的系統稱為連續系統或分布參數系統。絕大多數場合中，為了能夠分析或者便於分析，需要通過適當的準則將分布參數凝縮成有限個離散的參數，這樣便得到離散系統。

由於所具有的自由度數上的區別，連續系統又稱為無限自由度系統，離散系統則稱為多自由度系統，它的最簡單情況是單自由度系統。所謂一個系統的自由度數，是指完全描述該系統一切部位在任何瞬時的位置並需要的獨立坐標的數目。

分析連續系統及離散系統的振動的數學工具有所不同，前者藉助於偏微分方程．後音藉助於常微分方程。

離散系統中的一種典型是由有限個慣性元件、彈性元件及阻尼元件等組成的系統，這類系統又稱為集中參斂系統。其中，慣性元件是對系統的慣性的抽象，表現為僅計及質量的質點或者僅計及轉動慣量和質量的剛體，彈性元件是對系統的彈性的抽象，表現為不計質量的彈簧、扭轉彈簧或者僅具有某種剛度(如抗彎剛度、抗扭剛度等)但不具有質量的梁段、軸段等，阻尼元件既不具有慣性，也不具有彈性，它是列系統中的阻尼因素或有意識施加的阻尼器件的抽象，通常表示為阻尼緩衝器。阻尼元件是一種耗能元件，主要以熱能形式消耗著振動過程中的機械能，這與慣性元仆能貯存動能、彈性元件能貯存彈性勢能在性覆上完全不同。

分類

按運動微分方程的形式分類

線性振動——描述其運動的方程為線性微分方程，相應的系統稱為線性系統。線性振動的一個重要特性是線性疊加原理成立。

非線性振動——描述其運動的方程為非線性微分方程，相應的系統稱為非線性系統。對於非線性振動，線性疊加原理不再成立。

按激勵的有無和性質分類

固有振動——無激勵時系統所有可能的運動的集舍。固有振動不是現實的振動，它儀反映系統關於振動的固有屬性。

自由振動——激勵消失後系統所作的振動。這是現實的振動。

強迫振動——系統在外界激勵下所作的振動。

隨機振動——系統在非確定性的隨機激勵下所作的振動。行駛在公路上的汽車的振動就是隨機振動的典型例子。另外，物理參數恩有隨機性質的系統發生的振動也屬於隨機振動。

自激振動——系統受到由其自身運動誘發出來的激勵作用而產生和維持的振動。一般說來，這時系統包含有補充能量的能源。演奏捉琴所發出的樂聲，就是琴弦作自激振動所致。車床切削加工時在某種切削用量下所發生的激烈的高頻振動，架空電纜在風作用下所發生的與風向垂直的上下振動以及飛機機翼的顫振等，都屬於自激振動。

參數振動——激勵園素以系統本身的參數隨時間變化的形式出現的振動。鞦韆在初始小擺角下被越盪越高就是參數振動的一例。在這裡鞦韆受到的激勵以擺長隨時間變化的形式出現，而擺長的變化由人體的下蹲及站直造成。一根裝有重盤的矩形軸旋轉時，由軸的截面慣性矩隨時間變化而引起的振動，也是參數振動的例子。