基本介紹
- 中文名：拓撲指數
- 外文名：topological index
- 目的：實現分子結構信息的數值化
- 實質：分子結構的數學描述符
- 優點：計算簡便、取值客觀、無經驗限制
- 套用學科：化學、數學、環境科學與工程
簡介,分子連線性指數,電拓撲狀態指數,分子電性距離矢量,Kappa(分子形狀)指數,分子結構的數值化,發展趨勢,
簡介
拓撲指數是分子結構的數學描述符，用以反映分子的大小、形狀、分支等結構特徵，從而實現分子結構信息的數值化。由於分子拓撲指數計算簡便、取值客觀且不受經驗和實驗的限制，因此套用非常廣泛，已有200 多種不同類型的拓撲指數被提出。利用拓撲指數與化合物的理化性質、活性參數構建QSPR/QSAR模型，並對其性質進行評估與預測，已成為化學研究中異常活躍的領域之一，近年來越來越受到化學工作者的重視並且發展迅速。
構造拓撲指數有3個基本的要求：
(2)能充分反映分子圖的連線信息和化學環境；
(3)能有效地表達化合物結構與性質(活性)的關係。
套用比較廣泛的有4 種拓撲指數：分子連線性指數、電拓撲狀態指數、分子電性矩矢量及Kappa 指數。
分子連線性指數
分子連線性指數(MIC)是基於分子二維拓撲結構最重要的指數之一，可用於處理含環、多重鍵和含雜原子的分子體系，它與分子極化度、水溶性、沸點等多種物理化學性質存在良好的相關性。多年來，分子連線性指數在各領域的套用中取得了豐碩的成果，但由於MIC 法主要局限於描述化合物的立體結構，而反映化合物的電子結構的能力較弱，實踐中也暴露了一些弱點。因此，很多學者致力於新型MIC 指數的開發，以求更為全面、細緻的描述分子的結構特徵，進一步擴展分子連線性指數的套用範圍，部分新型MIC 指數如圖所示。
新型分子連線性指數及其優點
新型分子連線性指數及其優點分子連線性指數有諸多優點，其建立的參數不受實驗值或經驗值限制；計算簡單、容易掌握；靈活性較強且能借鑑量子力學的某些指數。不足之處在於它主要局限於描述化合物的立體結構，不能充分反映化合物的電子結構，但通過研究者們大量的探索和改進，已經提出了許多更全面、物理意義更加明確的分子連線性指數。
電拓撲狀態指數
化合物中起主要作用的可能僅僅是分子中的某個原子或分子片斷，分子水平指數很可能無法確定化合物分子中決定活性的特徵原子。因此，Kier 與Hall 等人提出了一種新型電拓撲指數，它是根據分子隱氫圖中每個非氫原子所處的拓撲環境及成鍵電子狀況而建立的，能夠表明原子電子特性和分子中每個骨架原子的拓撲環境。此類拓撲指數計算快速、操作容易且易於解釋，已發展為電拓撲狀態指數(electrotopological stateindices, En) 和原子類型電拓撲狀態指數(Electrotopological State Indices for atom type, ETSI)兩種，廣泛用於構建在原子水平和不同原子類型形式下的QSAR 相關模型。
電拓撲狀態指數能夠充分表征化合物分子本身的立體結構、取代基、電性效應影響等性質。它更好的描述了分子中原子或基團之間的相互作用及其影響，可被快速計算，有著高度的可套用性。可用於建立有機化合物理化性質、毒理學性質與分子結構之間的相關關係模型，在QSAR 建模中已得到成功、廣泛的運用，並且具有廣闊的套用前景。
分子電性距離矢量
分子電性距離矢量(Molecular ElectronegativityDistance Vector，MEDV)是一種描述分子二維結構的拓撲描述子，最初由劉樹深等人提出。MEDV 引入了相對電負性和相對鍵長的概念，適用於含多個雜原子、飽和鍵與不飽和鍵、環和非環等結構特徵，具有良好解析度和高度相關性，是一種通用性更強的新型描述子。分子電性距離矢量己用於各種定量結構與物理化學性質和生物活性的研究中。
分子電性距離矢量計算簡單，結構參數的取值完全來自分子本身的結構，不需要加入任何經驗性的性質參數或校正參數，較為客觀，且計算易程式化，只需要輸入分子中原子及其連線關係就能很容易得到。它不只是套用於具有相似結構的同類化合物的QSRR 研究，還能較好地表征非同類化合物的分子結構信息，在有機物QSRR 研究上有較強的普適性。但作為一個二維拓撲描述子，MEDV 在描述旋光異構、順反異構的化合物結構和分子的實際結構時，尚有一定的局限性。
Kappa(分子形狀)指數
用於表征分子形狀的拓撲指數有Kier 的Kappa 形狀指數(mK)及Randic 的分子形狀描述符。下面主要介紹由Kier 和Hall 提出的Kappa 指數，它反映的是分子形狀和分子的柔性。
Kappa指數中的1 K所顯示的結構信息主要為分子結構的複雜度，確切地說反映了分子的環性程度；2K主要揭示分子中原子的空間密度，均有一定的優點。但是，由於mK對分子的結構選擇性較低，不能區分鄰、間、對位取代的異構體，因此mK指數在建模時一般都與其它類型的拓撲指數結合使用，如上述電性拓撲狀態指數、取代基定位參數、取代基距離參數等，聯合使用可以取長補短，使所構建的模型相關性良好。
分子結構的數值化
有機分子的拓撲指數套用研究是現代計算化學, 結構化學與量子化學相互交叉和結合的產物, 已成為當前信息化學的重要分支。
實驗表明, 分子的許多性質首先受制於分子的拓撲結構一原子的連線性田。這些性質包括分子的巨觀熱力學性質, 如沸點、分子體積、折光率等, 也包括分子的微觀特性。除此之外,生物活性也可以從分子拓撲加以解釋圖。這就啟發化學家從一個側面去總結結構與性質的定量相關關係。套用拓撲指數提煉分子信息要經過分子結構的圖形化, 矩陣化和數值化三個步驟。
化學結構本身是抽象的, 難以定量抽述, 而它們的各種物理化學性質則表現為一定的數值。抽象的結構與用數值表達的性質間無法進行定量的關聯。因此, 對結構的數值表征的研究十分必要。通過對分子圖的矩陣實施某種數字運算而獲得的拓撲指數, 建立了結構和一個無量綱數據間的一一對應, 實現了結構的數字形式的表達。
自1947年第一個能表征分子的“ 支鏈性”的拓撲Wiener指數指數田提出後, 又出現了多個拓撲指數, 但只有很小一部分與分子的性質有較好的相關性能。常用的幾種拓撲指數都是建立在距離矩陣或鄰接矩陣及其不變數的基礎上。
發展趨勢
自1947 年第一個拓撲指數-Wiener 指數W 問世以來，化學工作者一直在尋找一種能惟一表征不同化合物的圖的不變數，即發展高選擇性的拓撲指數。一般來說，對新構建的拓撲指數有2 個基本的要求：一是與化合物性質有良好的相關性；二是具有良好的惟一性。研究者們在提出新型拓撲指數時，主要有4 個方面的發展趨勢：
(1) 通過重新定義原子點價，對原拓撲指數進行修正；
(2) 將拓撲學與量子化學等方法結合起來，構建新的量子拓撲參數；
(3) 在構建模型時，把不同的拓撲參數聯合使用，取長補短，使所構建的模型具有更好的相關性；
(4) 原子點價(δi)向著能反映成鍵原子價層空間的三維立體結構拓展。
