懸臂樑

懸臂樑是在材料力學中為了便於計算分析而得到的一個簡化模型，懸臂樑的一端是固定支座，另一端為自由端。在荷載作用下，可根據力的平衡條件求得懸臂樑的固定端的支座反力，包括水平力、豎向力以及彎矩，並可據此畫出軸力圖、剪力圖與彎矩圖。由於梁一般承受豎向的集中荷載或均布荷載的作用，故支座的水平反力為0。

基本介紹

• 中文名：懸臂樑
• 外文名：cantilever beam
• 所屬專業：土木工程
• 學科：材料力學
• 結構類別：靜定梁

簡介

簡支梁、懸臂樑和外伸梁為工程中常見靜定梁的三種基本形式。實際工程中，梁的受力和支座約束的情況都比較複雜。為了便於分析和計算，需要對實際結構進行簡化，簡化內容包括梁的結構、支座和荷載等三個方面，例如懸挑梁可簡化成懸臂樑模型，並由此可得梁的計算簡圖。

由於懸臂樑屬於靜定結構，因此體系的溫度變化、混凝土收縮徐變、支座移動等只會使懸臂樑出現變形，但是不會在懸臂樑中產生附加內力。

設計要求

在預估截面尺寸時，對於混凝土懸臂樑，其截面高度一般取懸挑長度的1/5。

在計算配筋時，應有不少於2根上部鋼筋伸至懸臂樑外端，並向下彎折不小於12d，其餘鋼筋不應在梁的上部截斷，而應按規範規定的彎起點位置向下彎折，並按規定在梁的下邊錨固。彎起角宜取45°或60°，在彎終點外應留有平行於梁軸線方向的錨固長度，且在受拉區不應小於20d，在受壓區不應小於10d。

鋼筋彎起點位置

計算撓度

在材料力學的小變形假設的前提下，懸臂樑任一截面處的撓度可根據自由端的撓度用疊加原理求得，或者是利用結構力學中的方法進行積分求解，當影響線彎矩圖或實際荷載彎矩圖中有一個為直線圖形時，也可直接利用圖乘法求解撓度。下表為懸臂樑在不同荷載作用下的撓度計算公式。

懸臂樑在不同荷載作用下的彎矩圖以及最大撓度（一）

懸臂樑在不同荷載作用下的彎矩圖以及最大撓度（二）