在恆星內部，氣體可以通過對流進行循環。較熱的電離氣體包向上升起，而較冷的電離氣體包則向下沉降。由於電離氣體具有良好的導電性，因此它在運動時便拖著穿過電離氣體的磁場線一起上下。這樣磁場便可能被重塑，有時還可能被放大。此現象稱為“發電機效應”，恆星與行星的磁場據認為就是通過這種效應產生的。對於一顆大質量恆星，在其一生的任一階段中，只要它那劇烈活動的核心旋轉得足夠快，那么“發電機”都可能在起作用。而且，在恆星的核心轉變成中子星之後的一個短暫時期內，對流將變得特別猛烈。
基本介紹
- 中文名：恆星發電機
- 外文名：stellar dynamo
- 類別：天文學專有名詞
- 所有權：中國天文學會所有
太陽發電機,基本要素,平均場發電機模型,Babcock-Leighton發電模型,
太陽發電機
據認為太陽的磁活動位於其對流帶中，也就是翻騰的熾熱氣體從內部將熱量帶出來的20萬公里厚的外層圈。這種氣流形成一些寬度不同的狂暴螺環；最有名的就是大量對流元即米粒。每個米粒的表面有1000公里寬但只持續幾分鐘。還璃寬達30,000到50000公里的。超粒”甚至更大的氣流。白轉產生利里奧利力它使螺環的流動在北半球是反時針方向(如果人們從表面朝下看的話)而在南半球則是順剛針方向：這些方向被稱作氣旋的力向。還不知道在表面之下是否存在類似的氣旋。對流帶往下就是輻射帶，在輻射帶內能量是通過輻射傳遞的。太陽核(氫在此聚變成氮並為太陽的所有活動提供能源)的白轉看來比其表面更為剛性也更為緩慢。
芝加哥大學的Eugene N.Parker在1955年首次對太陽的氣體如何形成磁場作了描述。由於高溫，氫和氨的原子失去其電子，形成一種帶電物質即電漿。當這種帶電粒子運動時。它們就產生磁場。應當記住。描述磁場的磁力線形成既無起點又無終點的連續環路。這些線的密度(也就是磁力線密集的程度)就表示磁場的強度，而其方向就是磁場的方向。由於電漿能有效的導電。因此它就會捕獲磁力線：如果磁力線經過電漿，它們就會產生很大的而且要耗費極大的能量的電流。因此磁場同電漿一起傳遞。最後纏繞在一起。被纏繞的磁力線與極性相反的磁場重疊往往導致彼此抵消。但是太陽的自轉產生一種組織力。這種力周期性地將纏繞解開並形成一個總磁場。這種從電流產生磁的自動引擎就是太陽發電機。這種發電機有兩個基本成份：對流氣旋和太陽的非均一自轉。
在十九世紀中葉，一位英國業餘天文學家Richard C.Carrington~現在赤道附近的太陽黑子要比中緯度的黑子轉動得快2%由於黑子是隨著電漿漂游的，因此這一發現表明太陽表面的轉動速度不一樣。在赤道處的轉動周期大約是25日，在45緯度處為28日而在更高的緯度處時間更長。這種差異自轉應一直延伸到整個對流帶。現在假定太陽磁場的初始形狀是一個大致呈南北軸向的偶極。磁力線由於在赤道自轉快被朝前拉因而呈東西方向的變形。最終，磁力線與赤道平行並浮到太陽表面，作為黑子對而噴出。
但是科里奧利力會將氣旋並從而將黑子排成一線，因黑子都是跟著電漿旋轉的。氣旋會安排黑子的位置，使比如說在北半球的一個後隨黑子比其前導黑子位於稍微更高的緯度處。隨著赤道磁力線的伸展，它們最終會解開並向外漂移後隨黑子首先到達北極，在這裡有效地使其磁場反轉。(請記住後隨黑子的極性與最近極的極性相反)那些最初遠離太陽延伸的磁力線重新連線成環並被太陽風吹走。這樣，總磁場發生倒轉，黑子周重新開始。然而還有一個避免誤解的說明。上述簡單的情況似乎與現代日震學所得出的結果不一致。上述模式要求太陽在內部的自轉較快：相反，全球振盪網組織(一個國際性天文觀測合作組織)得出的結果表明，在靠近赤道的地方自轉速度朝里逐漸減小。這種觀測結果提供出太陽內部運動的準確信息從而有助於推敲發電機理論。
但是在蒙德極小期期間又發生了什麼呢?為了解放這個平靜期，我們中的兩位(Nesme-Ribes和Sokoloff)指出，太陽磁場除了一種偶極型外，還一定有一種四極型的小組份，就象由兩根磁鐵並排挨著所形成的磁場一樣。如果四極磁場振盪的速率稍微與偶極磁場不同，那么在一個半球的太陽黑子就會比另一個半球的黑子出現得稍微早一些一一就象我們現在所看到的那樣。而且，在過去的四個世紀中，有少數的太陽周在北半球和南半球出現了不同數量的黑子。這種情形似乎每個世紀都會重複一次，正好是如果一個偶極磁場與一個弱的四極磁場相撞”時人們預期會出現的情況那樣。但是假定四極磁場與偶極磁場一樣強。那么由於這種組合的伸展而產生的赤道磁力線就會在一個半球被抵消而在另一個半球繼續保留下來。
真正出現的極少數黑子就會全部集中在一個半球上，正如十七世紀的天文學家在蒙德極小期期間所指出的那樣。我們可以把這種偶極磁場與四極磁場之間的複雜關係濃縮到一個發電機數”D中這個數是電漿螺旋度(即螺旋運動)與當地的自轉變化率的乘積。當D很小時，磁場消失：但當D變大時，四極磁場就顯示出來，而偶極磁場則跟隨其後。D超過一個臨界值，太陽磁場的這兩個組份就穩定下來但當D值繼續增大時，發電機就開始周期性地增大和減小呈現為規則的太陽周：這就是現在太陽所處的機制。一個弱四極磁場與偶極磁場同步變化，會導致短而強烈的太陽周：如果一個更強的四極磁場同偶極磁場的變化略為異步。就會使太陽黑於周延長並減弱。如果超過臨界發電機數很多，就會導致混沌。
基本要素
太陽表面和內部不同緯度處具有不同自轉角速度的現象稱為緯向較差自轉，同樣，太陽自轉隨深度變化的現象稱為徑向較差自轉，二者可統稱為太陽較差自轉。太陽較差自轉可以通過黑子、日餌、暗條和譜斑等在日面上的移動或太陽東西邊緣光譜線的都卜勒效應來證實。在太陽內部存在兩個剪下層，第一個剪下層在過渡層里，位於對流區和輻射區之間，即存在於對流層的底部有非常陡的速度梯度日震學研究表明，在赤道附近剪下層位於（0.693±0.003）Rs，這個層在對流區（0.713±0.003）Rs的下面，在高緯度區，剪下層上移，在緯度60時，達到（0.717±0.003）Rs，所以剪下層是扁長的。這個剪下層在大於35緯度的區域，隨著深度的增加，速度也在增加，即
，在小於35緯度的區域隨著深度的增加而減小，即>0。在35緯度的地方，旋轉速度幾乎不隨徑向變化，另外一個剪下層位於接近太陽表面的地方，隨深度的增加旋轉速度也增加，即<0。在0.95Rs附近達到速度最大，這個剪下層的角速度變化大概是平均角速度的3%，在高緯度處，它的角速度變化還不太清楚。
在建立發電機模型時，需要利用太陽內部流體的速度場公式，即
其中
為太陽表面緯向較差自轉量， erf(x)為誤差函式，其他參數值設定為
Ωc/2π=432.8nHz
Ωeq/2π=460.7nHz
a2=-62.69nHz
a4=-67.13nHz
d1=0.05Rs
rc=0.7Rs
上述參數與Charbonneau得出的日震學解擬合很好。
太陽的子午流較差自轉要弱很多，相對較難探測。雖然可以通過全球日震學的方法來探測，但全球聲波振動對子午環流的影響很小，而且很難將其從自轉和磁場效應的影響中分離出來，所以，現在一般用表面測量和局部日震學的方法來測量子午流。局部日震學為表面測量提供了一種方法，其具有進一步探測位於光球層下子午流的能力。
對流層的磁擴散率是由湍流支配的，而在太陽核心沒有湍流，所以擴散率非常低，在過渡區擴散率從低到高變化可以採用下式模擬擴散輪廓：
其中ηc為0.6Rs處的擴散率，ηT為對流層中的擴散率磁擴散率和對流層較差自轉的產生是由於電漿湍流引起的在太陽發電機模型中通常會對這些量的函式進行簡化，但這種簡化也會帶來一些不確定因素。
在太陽和恆星內部，支配磁場產生的基本方程為
其中ρ為電漿密度，V為速度，B為磁場，μ0為磁導率，Ω為旋轉矢量，F為作用在流體上的力，μ為粘滯係數，η為磁擴散率。一般來講在恆星的內部驅動是來自引起熱驅動對流層的浮力，因此對一個自洽的解。上述動量方程和感應方程必須藕合成能量狀態方程。
平均場發電機模型
目前很多研究用發電機理論來解釋太陽的活動規律和磁場的起源。在發電機理論中，磁場是由太陽上高度電離的電漿運動引起的，速度為V的導電流體切割磁場B產生的感應電場為VxB，由歐姆定律j=σ(E+VxB)可知，將產生電流。安培定律▽×B=μ0j表明這一電流會產生磁場。由法拉第定律
可知，磁場又產生電場，磁場和電流相互作用產生的洛倫茲力jxB又反抗著激發運動的力。上述過程的相互作用能夠自我維持振盪磁場。藉助Maxwell方程組，即可得到描述導電流體和磁場變化的感應方程式。
大多數太陽發電機的模型依賴於平均場理論，其主要思想是將磁場和速度場分解成平均和擾動兩部分，並且定義一個合適的平均過程
B=<B>+b
V=<V>+v
其中<B>和<V>表示平均量，b和v表示擾動量，並且<b>=<v>=0。將式代入可以獲得平均場的感應方程
以及擾動部分的感應方程
式中
表示平均電動力，在一階平滑近似下有
假定湍流變化的時間尺度為τ，流體各向異性且不可壓縮，有
其中
，
，β湍流耗散係數，它的作用類似於分子耗散係數η，但通常遠大於η，因此分子耗散係數經常被忽略，α正比於<v.(▽xv)>，其反映出湍動流體的螺度運動在對流層中，由於磁凍結效應，環向磁場隨電漿團上下運動，而對流層又隨太陽轉動，在科里奧利力的作用產生運動學螺度。令λ=η+β可以得到
其中，α<B>表示平行於B的電場，它使得發電機理論擺脫了反發電機理論的困擾，把反發電機理論所要求的不對稱因素轉移到了小尺度的流場和磁場，因此可以尋找軸對稱磁場的解，使計算得到很大簡化給出效應的形式後即不需要求解小尺度磁場避免了磁流體力學湍流的各種困難。
在軸對稱的情況下，在球坐標系中，磁場B可以分解為
其中
為環向單位矢量，
為環向場分量，A為極向場矢勢。進一步假設速度場V只有純的環向旋轉
。將球坐標轉換成直角坐標代入方程，可以得到磁場的極向分量和環向分量，即
在觀測方面平均場。刀模型能夠成功地解釋在太陽活動周期中表征環向場的太陽黑子朝赤道的遷移在理論方面這個模型也能夠計算效應和磁擴散的平均場機制但是這個發電機模型的成功運轉依賴於湍流、磁場、動力學螺度和擴散率當在非線性區用這個理論來計算這些參數時會以指數冪的形式變化而且，當發電機過程產生的磁場能量密度達到湍流運動能量時。效應被抑制，嚴重地限制了磁場的增強當磁場能量密度遠大於湍流運動能量時，磁場就停止增強，太陽發電機也就不能再運轉。
Babcock-Leighton發電模型
Babcock-Leighton（BL）發電機模型由集中在太陽表面的雙極活動區衰減而產生極向磁場的一種發電機模型。Babcock在1961年首先提出了關於太陽活動和活動周期起源的經驗模型，它是基於太陽偶極磁場與較差自轉相互作用建立的模型。
如圖所示，雙極活動區相對赤道的東西方向呈現一個系統的傾斜，前導黑子比後隨黑子位於更低的緯度。在科里奧利力和子午流的作用下，前導黑子向赤道遷移，後隨黑子向極區遷移。在太陽活動周開始時，雙極活動區後隨黑子的極性與該半球極區磁場的極性相反，隨著時間的推移，後隨黑子朝極區擴散並慢慢中和極區原來的磁場，最後極區磁場的極性徹底被反轉從而形成新的偶極磁場，前導黑子則與比它緯度低的後隨黑子或者與另一半球的黑子中和，在高日冕區不同極性的磁力線中和時產生重聯。形成磁流環所以，在模型中傾斜的雙極活動區的衰減是極向場產生的根本原因。
BL模型得出了許多與觀測太陽周期現象相符合的結果，例如，相應的朝赤道遷移的太陽黑子活動帶，太陽表面極向磁場的時空演化極向和環向場分量的相位關係以及太陽黑子蝴蝶圖等。近來，在BL模型中引入了子午流作為極向磁場的輸運機制，使得BL模型不斷完善但是，BL是一種半經驗模型而非嚴格的動力學描述BL模型通常產生過強的極性表面磁場，雖然通過增加最外層磁擴散率，即可產生一個比較弱的磁場，但從發電機的觀點來看這還是不夠完善的。同時BL模型不能自激，其非線性行為也沒有得到很好的解釋。
