《微積分第三版下冊》是2001年高等教育出版社出版的圖書， 由同濟大學數學系編寫。本書主要介紹了向量代數與空間解析幾何，多元函式微分學，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數，三個與多元微積分和級數有關的數學實驗，附錄中有矩陣與行列式簡介。
基本介紹
- 作者：同濟大學數學系
- ISBN：9787040286182
- 頁數：339
- 定價：29.60元
- 出版社：高等教育
- 出版時間：2001-1
- 副標題：微積分
內容簡介,作品目錄,
內容簡介
《微積分第三版下冊》全書分上、下兩冊出版。上冊的內容為函式、極限與連續，一元函式微分學，一元函式積分學和微分方程，四個與一元函式微積分相關的數學實驗，附錄中有數學軟體Mathematica的簡介。下冊內容為向量代數與空間解析幾何，多元函式微分學，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數，三個與多元微積分和級數有關的數學實驗，附錄中有矩陣與行列式簡介。書末附有習題答案與提示。
《面向21世紀課程教材·微積分(第3版)》結構嚴謹，邏輯清晰，文字表述詳盡通暢，平易近人，易教易學，改編後的內容編排也更利於教學的組織和安排。所選用的習題突出數學基本能力的訓練而不過分追求技巧，既有傳統的優秀題目，又從國外教材中吸取或改編了一些有較高訓練效能的新穎習題。通過數學實驗將微積分與數學軟體的套用有機結合起來是《面向21世紀課程教材·微積分(第3版)》的一個特色，經過改編，數學實驗與教學內容的結合更加緊密，有利於培養學生的數學建模能力。書中有些內容用楷書排印或加了“*”號，教師可靈活掌握。《面向21世紀課程教材·微積分(第3版)》可作為工科和其他非數學類專業的高等數學(微積分)教材或參考書。
《面向21世紀課程教材·微積分(第3版)》參照新修訂的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，結合當前的教學實際，在原書第二版的基礎上修訂而成。在保持同濟編教材優秀傳統的同時，努力貫徹教學改革的精神，加強對微積分的基本概念、理論、方法和套用實例的介紹，突出微積分的套用。
作品目錄
第五章 向量代數與空間解析幾何
第一節 向量及其線性運算
一、向量概念
二、向量的加法與數乘運算 習題5-1
第二節 點的坐標與向量的坐標
一、空間直角坐標系
二、向量的坐標及向量線性運算的坐標表示
三、向量的模、方向角和投影 習題5-2
第三節 向量的乘法運算
一、向量的數量積（點積、內積）
二、向量的向量積（叉積、外積）
三、向量的混合積 習題5-3
第四節 平面
一、平面的方程
二、兩平面的夾角以及點到平面的距離 習題5-4
第五節 直線
一、直線的方程
二、兩直線的夾角、直線與平面的夾角
三、過直線的平面束 習題5-5
第六節 曲面與曲線
一、柱面與旋轉曲面
二、空間曲線的方程
三、空間曲線在坐標面上的投影 習題5-6
第七節 二次曲面
一、二次曲面的方程與圖形
二、曲面的參數方程及其計算機作圖法 習題5-7 總習題五
第六章 多元函式微分學
第一節 多元函式的基本概念
一、多元函式
二、Rn中的線性運算、距離及重要子集
三、多元函式的極限
四、多元函式的連續性 習題6-1
第二節 偏導數
一、偏導數
二、高階偏導數 習題6-2
第三節 全微分 習題6-3
第四節 複合函式的求導法則 習題6-4
第五節 隱函式的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形 習題6-5 第六節 方嚮導數與梯度
一、方嚮導數
二、梯度 習題6-6
第七節 多元函式微分學的幾何套用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
三、等量面與等高線 習題6-7
第八節 多元函式的極值
一、極大值與極小值
二、條件極值 習題6-8 總習題六
第七章 重積分
第一節 重積分的概念與性質
一、重積分的概念
二、重積分的性質 習題7-1（1）
第二節 二重積分的計算
一、利用直角坐標計算二重積分 習題7-2（2）
二、利用極坐標計算二重積分 習題7-2（3）
三、二重積分的換元法 習題7-2（4）
第三節 三重積分的計算
一、利用直角坐標計算三重積分
二、利用柱面坐標計算三重積分
三、利用球面坐標計算三重積分 習題7-3
第四節 重積分套用舉例
一、體積
二、曲面的面積
三、質心和轉動慣量
四、引力 習題7-4 總習題七
第八章 曲線積分與曲面積分
第一節 數量值函式的曲線積分（第一類曲線積分）
一、第一類曲線積分的概念
二、第一類曲線積分的計算法 習題8-1
第二節 數量值函式的曲面積分（第一類曲面積分）
一、第一類曲面積分的概念
二、第一類曲面積分的計算法
三、數量值函式在幾何形體上的積分及其物理套用綜述 習題8-2
第三節 向量值函式在定向曲線上的積分（第二類曲線積分）
一、第二類曲線積分的概念
二、第二類曲線積分的計算法 習題8-3
第四節 格林公式
一、格林公式
二、平面定向曲線積分與路徑無關的條件
三、曲線積分基本定理 習題8-4
第五節 向量值函式在定向曲面上的積分（第二類曲面積分）
一、第二類曲面積分的概念
二、第二類曲面積分的計算法 習題8-5
第六節 高斯公式與散度
一、高斯公式
二、散度 習題8-6 第七節 斯托克斯公式與旋度
一、斯托克斯公式
二、旋度 三、向量微分運算元 習題8-7 總習題八
第九章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念與基本性質
一、基本概念
二、無窮級數的基本性質 習題9-1
第二節 正項級數及其審斂法 習題9-2
第三節 絕對收斂與條件收斂
一、交錯級數及其審斂法
二、級數的絕對收斂與條件收斂 習題9-3
第四節 冪級數
一、函式項級數的一般概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算與性質 習題9-4
第五節 函式的泰勒級數
一、泰勒級數的概念
二、函式展開成冪級數的方法 習題9-5
第六節 函式的冪級數展開式的套用
一、近似計算
二、歐拉公式
三、微分方程的冪級數解法 習題9-6
第七節 傅立葉級數
一、周期運動和三角級數
二、函式展開成傅立葉級數 習題9-7
第八節 一般周期函式的傅立葉級數
一、周期為2z的周期函式的傅立葉級數
二、正弦級數與餘弦級數
三、傅立葉級數的複數形式 習題9-8
總習題九實驗 實驗1 鯊魚襲擊目標的前進途徑 實驗2 最小二乘法 實驗3 無窮級數與函式逼近附錄 矩陣與行列式簡介習題答案與提示
