釋義
作用在殼體上微元上的內力分量和外載荷組成一平衡力系，根據平衡條件可得各內力分量與外載荷的關係式。
由圖（c）知，徑向內力Nφ和Nφ+dNφ在法線上的分量為
Nφsin(dφ/2)+(Nφ+dNφ)sin(dφ/2)=σφtrdθsin(dφ/2)+(σφ+dσφ)t(r+dr)dθsin(dφ/2)
將sin(dφ/2)≈dφ/2，r=R2·sinφ代入上式，並略去高階微量，得
σφtR2sinφdφdθ
由圖（d）中ac截面知，周向內力在平行圓方向的分量為
2Nθsin(dθ/2)=2σθtR1dφsin(dθ/2)
再將該分量投影至法線方向，進圖（e）中的ab截面，並考慮sin(dφ/2)≈dφ/2，得
σθtR1dφsinφ
作微元體法線方向的力平衡，得
σφtR2sinφdφdθ+σθtR1dφdθsinφ=pR1R2sinφdφdθ
等式兩邊同除以tpR1R2sinφdφdθ,得
σφ/R1+σθ/R2=p/t
這個聯繫薄膜應力σφ、σθ和壓力p的方程，稱為微元平衡方程。此式由拉普拉斯首先導出，故又稱拉普拉斯方程。
