基本介紹
- 中文名：復乘法
- 外文名：multiplication of complex numbers
- 適用範圍：數理科學
簡介,運算定律,
簡介
復乘法是複數的基本運算之一，指已知兩複數求它們的積的運算，乘法法則如下：兩個代數形式的複數相乘，可按照多項式乘法法則進行，並把所得結果中的 i 換成 -1，即 (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。
兩個三角形式的複數相乘，可把它們的模的積作為積的模，輻角的和作為積的輻角，即
運算定律
一般說來，用複數三角形式特別是指數式作乘法較為簡便。復乘法運算滿足下列運算定律：
1、
（交換律）
2、
（結合律）
3、
（乘法對加法的分配律）.
在複數的乘法中，複數 z 與實數單位 1 的乘法運算仍滿足：
（z 是任一複數）。同時，對於任一非零複數 z ，都有倒數（逆元）存在，記為z，它們滿足：
。
當
時，
