弱連續集值映射(weakly continuous set-val-ued mapping)一類特殊的集值映射.設F為拓撲空間X到拓撲空間Y的集值映射，xEX.若對於Y中包含F(x)的任意開集U，存在x的鄰域G使得F(G)C口，則稱F在點x是弱上半連續的.若對於Y中滿足F(x) nU}Q}的任意開集U，存在x的鄰域G，使得對於任意夕〔G必有F<y-> n}}}s}，則稱F在點x是弱下半連續的.若F在點x既是弱上半連續的又是弱下半連續的，則稱F在點x是弱連續的.
