弧微分

弧微分是用一條線段的長度來近似代表一段弧的長度。設函式f(x)在區間(a,b)內具有連續導數，在曲線Y=f(x)上取定點M_o(x_o，f(x_o))作為計算曲線弧長的基點，M(x，y)是曲線上任意一點。

規定：(1)自變數x增大的方向為曲線的正向;(2)當弧段M_oM的方向與曲線正向一致時，M₀M的弧長S>0;相反時，S<0。

基本介紹

• 中文名：弧微分
• 套用學科：微積分

弧微分的幾何意義是用一條線段的長度來近似代表一段弧的長度。圖中MT的長度即為弧MM'的微分，由此聯繫勾股定理可得弧微分公式

故

特別地，當曲線由參數方程

給出時，有

當給出由極坐標方程

給出時，有