基本介紹
- 中文名：弗勞德數
- 外文名：Froude number
- 提出者：W.Froude
- 套用學科：流體力學
- 適用領域範圍：現代船模試驗技術
- 適用領域範圍：船舶，航海
Fr數的公式,人物,套用,參考文獻,
Fr數的公式
流體力學中表征流體慣性力和重力相對大小的一個無量綱參敦，記為Fr。它表示慣性力和重力量級的比，即：Fr=U2/gL,式中U為物體運動速度，g為重力加速度；L為物體的特徵長度。
人物
英國船舶設計師弗勞德（W.Froude，1810-1879）對船舶阻力和搖擺的研究頗有貢獻，他提出了船模試驗的相似準則數--弗勞德數，建立了現代船模試驗技術的基礎。
套用
在慣性力和重力起重要作用的流動中，欲使兩幾何相似的物體(相似比為n=Lp/Lm,下標p代表實物，m代表模型)滿足動力相似條件，必須保證模型和實物的弗勞德數相等。在水動力學中，重力加速度取作常數,要使得弗勞德數恆定，則
。模型縮小n倍，流體流動速度就必須縮小sqrt（n）倍。
在模擬試驗中，也可以引入以容積排水量定義的弗勞德數Fr▽和物體“肥瘦係數”。它們分別定義為：
式中▽為容積排水量。
在許多用有粘性的實際流體(其動力粘性係數為μ)進行的水動力學實驗中,例如在水面上以速度v作定常直線運動的船舶，它受到的阻力R可寫成：
式中ρ為水的密度;S為船舶的橫截面積;Re為雷諾數。上式表明確定物體阻力時，Fr▽和Re都是重要參數。 因此，在模擬試驗時，為了實現動力相似，必須要求Ψ、Re、Fr▽數相等,Ψ 數相等意即模型和實物幾何相似。
由此可以看出，若模型和實物都處在同一種流體中，即μp/pp=μm/pm，當弗勞德數相等時,模型的尺寸縮小,它的速度也縮小；而當雷諾數相等時，模型尺寸縮小，它的速度則增大。所以滿足弗勞德數和雷諾數同時相等的條件是不可能的。因此，船舶阻力不能從模型試驗直接得到。但根據理論和實驗的分析可知，船舶阻力可分別由摩擦阻力和剩餘阻力兩部分確定。摩擦阻力是由粘性效應引起的,主要由雷諾數確定;而剩餘阻力與重力、船的尺度和形狀有關，必須由弗勞德數和肥瘦係數確定。
不同的弗勞德數還代表不同的運動狀態。例如，<1表示絕大部分船重由浮力平衡，即船舶處於排水航行狀態；1<3表示絕大部分船重由水動升力平衡，使它處於全滑行狀態。
Fr可以用來判斷流體捲入氣體的程度。當Fr 〉1.7時，流體就會卷氣，當數值在4~12之間時，流體就會大量卷氣。
參考文獻
1.詞條作者：張德良 張大雄《中國大百科全書》74卷（第一版）力學 詞條：流體力學 中國大百科全書出版社 ，1987 ：158頁
