延森公式

延森公式是調和函式平均值公式的推廣，表示了解析函式在圓周上的模與其零點模之間的關係。

基本介紹

• 中文名：延森公式
• 外文名：Jensen formula
• 適用範圍：數理科學

簡介

延森公式是調和函式平均值公式的推廣。

假設在圓內解析，，而是在內的零點，按其重數列出，則

意義

延森公式表示了解析函式在圓周上的模與其零點模之間的關係。如進而要求f(z)≠0，則

這稱為泊松-延森公式。

調和函式

在數學、數學物理學以及隨機過程理論中，都有調和函式的概念。一個調和函式是一個二階連續可導的函式f:U→R（其中U是R里的一個開子集），其滿足拉普拉斯方程，即在U上滿足方程：

上式也經常寫作

，其中符號是拉普拉斯運算元。

調和函式還用一個較為弱的定義，但這個定義與上述的定義是等價的。