平均梯度

平均梯度(meangradient)：指圖像的邊界或影線兩側附近灰度有明顯差異，即灰度變化率大，這種變化率的大小可用來表示圖像清晰度。它反映了圖像微小細節反差變化的速率，即圖像多維方向上密度變化的速率，表征圖像的相對清晰程度。

基本介紹

• 中文名：平均梯度
• 外文名：meangradient
• 解釋：影線兩側附近灰度有明顯差異
• 定義：圖像的清晰度

定義

平均梯度即圖像的清晰度(definition)，反映圖像對細節對比的表達能力，計算公式為

圖像梯度: G(x,y) = dx i + dy j;

dx(i,j) = I(i+1,j) - I(i,j);

dy(i,j) = I(i,j+1) - I(i,j);

其中，I是圖像像素的值(如：RGB值)，(i,j)為像素的坐標。

圖像梯度一般也可以用中值差分：

dx(i,j) = [I(i+1,j) - I(i-1,j)]/2;

dy(i,j) = [I(i,j+1) - I(i,j-1)]/2;

圖像邊緣一般都是通過對圖像進行梯度運算來實現的。

上面說的是簡單的梯度定義，其實還有更多更複雜的梯度公式。

梯度公式

white210：

平均梯度越大，圖像層次越多，也就越清晰。其定義為：

式中：F(i,j)為圖像的第i行，第j列的灰度值；M、N分別為圖像的總行數和總列數。

平均梯度

單幅圖像的平均梯度值計算MATLAB源程式：

說明：該程式的作用是計算輸入圖像img的平均梯度值AVEGRAD

平均梯度值可以衡量圖像細節反差表達的能力，是圖形融合結果的一個評價運算元之一

function AVEGRAD=avegrad(img)

%%%% this function is used to calculate theaverage gradient of an image.

%%%%平均梯度可敏感地反映圖像對微小細節反差表達的能力，可用來評價圖像的模糊程度

%%%%在圖像中，某一方向的灰度級變化率大，它的梯度也就大。因此，可以用平均梯度值來衡量圖像的清晰度，還同時反映出圖像中微小細節反差和紋理變換特徵。

img=double(img);

[M,N]=size(img);

gradval=zeros(M,N); %%% save the gradient value of single pixel

diffX=zeros(M,N); %%% save the differential value of X orient

diffY=zeros(M,N); %%% save the differential value of Y orient

tempX=zeros(M,N);

tempY=zeros(M,N);

tempX(1:M,1:(N-1))=img(1:M,2:N);

tempY(1:(M-1),1:N)=img(2:M,1:N);

diffX=tempX-img;

diffY=tempY-img;

diffX(1:M,N)=0; %%% the boundery set to 0

diffY(M,1:N)=0;

diffX=diffX.*diffX;

diffY=diffY.*diffY;

AVEGRAD=(diffX+diffY)/2;

AVEGRAD=sum(sum(sqrt(AVEGRAD)));

AVEGRAD=AVEGRAD/((M-1)*(N-1));