平均增長速度是反映某種現象在一個較長時期中逐期遞增的平均速度；平均發展速度是反映現象逐期發展的平均速度。
基本介紹
- 中文名：平均增長速度
- 外文名：Average growth rate
- 又名：勻增速
定義,計算方法,數量關係,計算公式,舉例分析,
定義
計算方法
我國計算平均增長速度有兩種方法：一種是習慣上經常使用的“水平法”，又稱幾何平均法，是以間隔期最後一年的水平同基期水平對比來計算平均每年增長（或下降）速度；另一種是“累計法”，又稱代數平均法或方程法，是以間隔期內各年水平的總和同基期水平對比來計算平均每年增長（或下降）速度。在一般正常情況下，兩種方法計算的平均每年增長速度比較接近；但在經濟發展不平衡、出現大起大落時，兩種方法計算的結果差別較大。
除固定資產投資用“累計法”計算外，其餘均用“水平法”計算。從某年到某年平均增長速度的年份，均不包括基期年在內。如建國四十三年的平均增長速度是以1949年為基期計算的，則寫為1950-1992年平均增長速度，其餘類推。
數量關係
發展速度和增長速度都是用來表示某一時期內某一種經濟指標發展變化狀況的動態相對數。它們都把對比的兩個時期的發展水平抽象成為一個比例數，來表示某一事物在這段對比時期內發展變化的方向和程度，分析研究事物發展變化規律。但兩者又有明顯的區別。
發展速度是反映某種社會現象發展程度的相對指標，它是報告期發展水平與基期發展水平之比，也就是把基期發展水平定為1（或100%），報告期發展水平相當於基期水平的相對數值。計算公式為：
發展速度（%）=某指標報告期數值/該指標基期數值×100% 上式當比例數值較大時，則用倍數表示較為合適。如某地增加值1995年為366億元，1994年為328億元，1995年與1994年之比，366÷328=1.12，這表明1995年（報告期）發展速度為（或相當於）1994年（基期）的112%（或1.12倍）。
而增長速度則是反映社會經濟現象增長程度的相對指標，它是報告期增長量與基期發展水平之比。其計算公式為：
增長速度（%）=（某指標報告期數值－該指標基期數值）/該指標基期數值×100%
計算結果若是正值，則叫增長速度，也可叫增長率；若是負值，則叫降低速度，也可叫降低率。如上例的增長速度為：（366－328）÷328=0.12，用百分數表示為12%，即1995年比1994年增長了12%或0.12倍，由此可知，增長速度=發展速度－1（或100%）。
平均遞增速度也叫平均增長速度，它和平均發展速度統稱為平均速度。平均速度是各個時期環比速度（即報告期水平與前一期水平對比計算的速度）的平均數，說明社會經濟現象在較長時期內速度變化的平均程度。平均發展速度表示現象逐期發展的平均速度，平均增長速度則是反映現象逐年遞增的平均速度。平均增長速度的計算公式為：
平均增長速度（%）=平均發展速度－1（或100%）
上式如為正值，表明現象在一定發展階段內逐期平均遞增的程度；負值表示現象逐期平均遞減的程度。由此可見，平均速度的計算首先是平均發展速度的計算。平均發展速度的計算方法有兩種，一種是幾何平均法也叫水平法，另一種是方程法，也叫累計法或代數平均法。兩種方法的主要區別在於：水平法主要考慮最後一年的發展水平，即著重解決按什麼平均速度才能達到最後一年的發展水平。通常用於計算人口、產品產量、總產值、社會消費品零售總額等指標的速度。而累計法則考慮整個時期累計發展總量，即著重解決什麼樣的平均速度才能使各年計算水平之和與各年實際發展水平之和相一致。通常用於計算固定資產投資、新增固定資產、墾荒造林、地質勘探等指標的速度。下面簡單介紹水平法。累計法較複雜就不詳細介紹了。
計算公式
(1)按環比發展速度連乘積計算
平均發展速度(%)=n環比發展速度連乘積
n表示環比發展速度的項數。
例如：某地區增加值1991年－1995年各年的環比發展速度分別為115．6%，107．8%，105．6%，103．6%，107．2%，計算平均發展速度為：
（115.6%*107.8%*105.6%*103.6%*107.2%）^(1/5)=107.9%
平均增長速度為：107.9%－100%=7.9%
(2)按總發展速度計算
平均發展速度(%)=n某指標報告期（最後一年）數值該指標基期（最初一年）數值×100%
其中n為報告期與基期的間隔期數，舉例如下：
某單位1995年產值為18250萬元，1990年為14300萬元，計算五年的平均發展速度和平均每年遞增速度如下：
五年間總發展速度為：
18250/14300=127.6%
五年間的平均遞增速度為：
127.6%^(1/5)－100%=5%。
舉例分析
1、已知發展速度vi
平均增長速度
2、已知增長速度θi
（2）已知廢品率、淘汰率θi
例：有32支球隊參加比賽，經5輪決出冠軍，求每一輪的平均淘汰率。
解：n=5a0= 32an= 1
平均淘汰率=1-平均晉級率=50%
