平均值法是利用平均值進行解題的方法。對於某些數學問題，若能巧妙藉助其平均值法來解，可以收到化難為易、化繁為簡的效果。在化學中，也常常利用平均值進行求解兩元混合物的有關計算問題。
基本介紹
- 中文名：平均值法
- 外文名：mean value method
- 依據原理：算術平均值
- 學科：數學
- 特點：化難為易、化繁為簡
- 用於：化學
定義,數學上,解方程,求值,因式分解,證明等式,化學上,
定義
在求解具體問題的時候，利用平均值能夠更方便地解決問題。利用平均值來求解問題的方法被稱為平均值法，它是多變的，因具體問題而異的。
數學上
解方程
例. 解方程：
解：
設
，則
從而，
，代入原方程中，得，
化簡，得，
解之，得，
（捨去），或
將 代入 中，得，
求值
例. 求
解：
1983、1980和1977的平均數是1980，設
原式=
=
=
=
將 代入 中，
原式=3914451
因式分解
例. 把
分解因式
解：
設
則原式=
=
=
=
證明等式
例. 若實數a,b,c 滿足
，求證
解：
由於所有括弧內式子的平均值是
，設
代入上式，
=
=
即
所以
所以
化學上
對於二組分的混合物(多組分混合物也可劃分為二組分混合物)，若混合物的平均質量(或原子量、式量)為
，一組分的質量(或原子量、式量)為
，另一組分的量為
，則
。
例. 有30g由兩種金屬組成的混合物，與足量的稀
反應後生成了2g
，這兩種金屬可能是( )
A、 Cu ,Fe
B、 Mg,Fe
C、 Zn,Fe
D、 Al,Fe
答案：選擇B
解析：生成2g 時需純淨的Zn、Fe、Mg、Al 的質量分別是65g、56g、24g和18g，即生成等質量
時所需金屬的質量比為：金屬的質量/金屬的化台價之比，即 
。比值越大，產生
的能力越弱(銅不與稀 
反應)。因生成2g 
時需兩種金屬共30g，故根據平均值的思想知，需純淨的金屬中一個比30大，一個比30小，B選項符合題意
