希臘數字

希臘數字

希臘數字是一套使用希臘字母表示的記數系統,又名“米利都數字”、“亞歷山大數字”或“字母數字”。在現代希臘,它們仍被使用在序數詞上,並且很大程度上同西方使用羅馬數字相似,而在日常使用基數詞的時候人們還是使用阿拉伯數字

基本介紹

  • 中文名:希臘數字
  • 外文名:Greek numerals
  • 別稱:米利都數字,亞歷山大數字
  • 類型:數學名詞
  • 適用領域:數理科學
  • 性質:記數系統
發展歷史,數值對照表,希臘數字中的零,

發展歷史

希臘最早的記數系統是首字母(acrophony)的阿提卡數字,同羅馬數字的運作非常相似(羅馬數字就是借鑑了希臘數字),使用以下的公式:
Ι=1,ΙΟΣ=ios
Π=5,ΠΕΝΤΕ=pente
Δ=10,ΔΕΚΑ=deka
ΠΔ=50,ΠΕΝΤΕΔΕΚΑ=pentedeka
Ͱ=100,ͰΕΚΑΤΟΝ=hekaton
ΠͰ=500,ΠΕΝΤΕͰΕΚΑΤΟΝ=pentehekaton
Χ=1000,ΧΙΛΙΟΙ=chilioi
ΠΧ=5000,ΠΕΝΤΕΧΙΛΙΟΙ=pentechilioi
Μ=10000,ΜΥΡΙΟΙ=murioi
ΠΜ=50000,ΠΕΝΤΕΜΥΡΙΟΙ=pentemurioi
從前4世紀起,阿提卡數字被一個半十進制的字母系統取代,有時候被稱為愛奧尼亞數字。每個個位數字由一個字母表示,每個十位數字由另一些字母表示,並且百位數字亦如此。這樣要求27個字母,而24個希臘字母不夠使用。因此三個廢棄的希臘字母被重新使用:Digamma(ϝ或者ͷ,同時使用的也有Stigmaϛ)表示6,Koppa(ϙ或者ϟ)代表90,Sampi(ͳ或者ϡ)表示900(參見數字:Digamma,Stigma,Koppa,Sampi)。後接一個尖音符(´)用來將數字和字母區分開來。
愛奧尼亞數字通過相加的原則將字母按照數值組合成想要表達的值,比如241表示成“σμα´”(200+40+1)。
要表達1,000至999,999的數字,相同的字母被重複是用來表示千、萬和十萬。在字母前置一個倒轉的尖音符來將它與標準用法區分。如2006表示為“͵βϛ”(2000+6)。

數值對照表

字母

字母

字母

α
1
ι
10
ρ
100
β
2
κ
20
σ
200
γ
3
λ
30
τ
300
δ
4
μ
40
υ
400
ε
5
ν
50
φ
500
ϝ或ͷ或ϛ
6
ξ
60
χ
600
ζ
7
ο
70
ψ
700
η
8
π
80
ω
800
θ
9
ϙ或ϟ
90
ͳ或ϡ
900
在現代希臘,大寫字母更為常見,如ΦιλιπποςΒ΄即為腓力二世
希臘人使用“Myriad”表示“萬”,“萬萬”以表示“億”。例:
自然哲學家阿基米德在他的《數沙者》一篇中提出了更為先進的表示大數的方法,比如沙灘上沙粒的數目,以及宇宙中所有世界裡的所有沙灘上的所有沙粒的數目。

希臘數字中的零

希臘世界的天文學家將這一系統延伸為六十進制的按位記數制系統,使每一位表示最大值為59的數值,並由一個特別的符號表示零,它的用法更接近現代的零而非簡單的占位符。不過,按位計數一般局限於數字的分數部分(稱為分、秒、毫等),而它們不用再數字的整數部分。這個系統可能由喜帕恰斯於約前140年從巴比倫數字引入。其後它又被托勒密、特翁(Theon)及其女喜帕提婭所採用。
希臘六十進制中表示零的符號幾度變更。二世紀紙莎草上使用的是一個非常小的圓圈,其上畫有一道數厘米長的橫槓,橫槓兩端有不同的收尾。後來上橫槓縮短到僅有一厘米左右,與現代的Omicron(ō)非常相似。在後期的中世紀阿拉伯手稿中當使用字母數字的時候它仍被套用。在拜占庭時期的手稿中上橫槓逐漸被省略,成為單純的ο。這個逐漸向ο變化的過程說明其源自ουδεν(”表示“無”)的字首這一假說不足以成立。
托勒密的一些真的“零”在他的日食表的第一行,這是一個計算月球中心和太陽中心(對於日食)或是地球陰影中心(對於月食)的角度差的表格。所有的這些“零”以0|00的形式出現,即托勒密使用了三個上述的符號來代表一個零。中間的豎線表示整數部分實際上單列於左面,在他的表格中被稱為“數位”(digit),每一個代表五角分;而分數部分被稱為“掩始分”(minuteofimmersion),分別為一位的60分之一和360分之一。

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