導線角度閉合差屬於導線測量內業計算的一部分，是導線測量中重要的檢查與校核工作。
基本介紹
- 中文名：導線角度閉合差
- 外文名：angle closing error of traverse
- 套用：導線測量內業計算的一部分
- 計算：測量內角與實際值之差
- 實質：反映水平角觀測的質量
簡介,導線角度閉合差的套用,計算導線角度閉合差,閉合導線,附合導線,計算導線角度閉合差的容許值,調整導線角度閉合差,
簡介
由於觀測水平角不可避免地含有誤差，致使實測的內角之和∑β不等於理論值∑th，兩者之差稱為角度閉合差，用fβ表示。角度閉合差的大小反映了水平角觀測的質量。
導線角度閉合差的套用
導線角度閉合差是導線測量時內業計算的一部分，其目的是為了減小誤差對測量角度的影響，為導線方位角的計算降低誤差。
計算導線角度閉合差
閉合導線
n邊形閉合導線內角和的理論值為：β理 =（n－2）×180°，式中：n——導線邊數或轉折角數。由於觀測水平角不可避免地含有誤差，致使實測的內角之和測不等於理論值理，兩者之差，稱為角度閉合差，用fβ表示，即：fβ= β測－ β理 = β測－（n－2）×180°
附合導線
如圖所示，根據起始邊AB的坐標方位角αAB及觀測的各右角，按式推算CD邊的坐標方位角α'CD：
附合導線角度閉合差
附合導線角度閉合差寫成一般式為：
。
若觀測左角則按下式計算：
。
附合導線的角度閉合差為：
。
計算導線角度閉合差的容許值
角度閉合差的大小反映了水平角觀測的質量。導線計算中的閉合差是由於觀測值在存在誤差而產生的，因此閉合差的大小將反映出觀測值的誤差大小。如果閉合差過大，則表明觀測值中的誤差太大。為了限制觀測值的誤差值，在導線計算中常對閉合差給以一個容許值，通常稱為限差。各級導線角度閉合差的容許值fβp如圖所示，其中圖根導線角度閉合差的容許值fβp的計算公式為：
導線測量方位角閉合差
導線測量方位角閉合差
如果
，說明所測水平角不符合要求，應對水平角重新檢查或重測。
如果
，說明所測水平角符合要求，可對所測水平角進行調整。
調整導線角度閉合差
計算水平角改正數，如角度閉合差不超過角度閉合差的容許值，則將角度閉合差反符號平均分配到各觀測水平角中，也就是每個水平角加相同的改正數Vβ，Vβ的計算公式為：
，當fβ不能被n整除時，在有效數字位允許湊整。計算檢核：水平角改正數之和應與角度閉合差大小相等符號相反。
