實變函式(第二版)(東南大學出版社出版的圖書)

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《實變函式(第二版)》是2014年東南大學出版社出版的圖書,作者是張建平,丘京輝。

基本介紹

  • 書名:實變函式(第二版)
  • 出版社:東南大學出版社
  • 裝幀:平裝
  • 開本:16
基本信息,內容簡介,目錄結構,

基本信息

作者:張建平,丘京輝
出版社:東南大學出版社
圖書書號:978-7-5641-4986-4
出版日期:2014-7
開本:16
圖書裝訂:平裝
版次:2版1次
印張:10.25
字數:201千
上架時間:2014-10-17
圖書點擊數:1070
價格:¥24元

內容簡介

本書在n維歐氏空間中建立Lebesgue測度和積分的理論,突出體現實變函式的基本思想。全書包括:集合、點集、Lebesgue測度、可測函式、Lebesgue積分、微分與不定積分、Lp空間共七章。每一小節講述概念、定理與例題後,均附有精心挑選的配套基本習題,每一章後均附有整整一節的例題選講,介紹實變函式解題的各種典型方法與重要技巧,每一章後還列出大量的習題供讀者去研究與探索。本書可作為高等院校數學專業的教材,也可供相關專業人員參考。

目錄結構

1集合1
11集合及其運算1
12映射3
13對等與基數5
14可數集8
15連續基數10
16例題選講12
習題一18
2點集20
21n維歐氏空間20
22開集與內點21
23閉集與極限點24
24閉集套定理與覆蓋定理27
25函式連續性29
26點集間的距離31
27Cantor集34
28稠密性35
29例題選講37
習題二42
3Lebesgue測度45
31廣義實數集45
32外測度45
33可測集47
34可測集類51
35不可測集54
36例題選講55
習題三60
4可測函式63
41可測函式的定義及性質63
42Egoroff(葉果洛夫)定理68
43依測度收斂性69
44Lusin(魯津)定理72
45例題選講74
習題四79
5Lebesgue積分81
51非負可測簡單函式的積分81
52非負可測函式的積分82
53一般可測函式的積分87
54控制收斂定理89
55可積函式與連續函式92
56Lebesgue積分與Riemann積分92
57重積分與累次積分96
58例題選講100
習題五110
6微分與不定積分114
61單調函式的可微性115
62有界變差函式120
63不定積分的微分123
64絕對連續函式126
65例題選講129
習題六136
7Lp空間138
71Lp空間的定義與有關不等式138
72Lp空間(1≤p≤∞)的完備性142
73Lp空間(1≤p<∞)的可分性147
74例題選講149
習題七155

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