容許誤差

概念闡述

我們的抽樣調查結果，它的實際誤差究竟有多大的可能性會落在我們計算的平均誤差範圍內呢？這就要套用機率論和大數定律才能回答。

大數定律的常態分配定理表明，大量隨機現象的分布，總是遵從常態分配，即多數單位都是圍繞在它的平均數兩側這樣一種分布狀態的。常態分配是機率論中的一種最常見的和最重要的分布，隨機事件就是這樣的分布規律，不是隨機現象就不可能呈常態分配。

根據大數定律的常態分配定理，抽樣誤差範圍的大小和機率的關係是：

1	68.27%
2	95.45%
3	99.73%
4	99.994%
5	99.9999%

這就是說，如果進行10次抽樣調查，有68.27次的抽樣誤差將不超過正負一個誤差即1個μ的範圍，其餘31.73次將超出這個範圍，有95.45次的抽樣誤差將不超過正負二個誤差即2個μ的範圍，其餘4.5次將超過這個範圍，有99.73次將不超過正負三個誤差即3個μ的範圍，其餘0.27次將超過這個範圍；依此類推。

但是，通常只作一次抽樣調查，對這一次調查來說，在正負一個誤差範圍內的把握程度就應是66.27%；在正負二個誤差範圍內的把握程度就應當是95.45%；在正負三個誤差範圍內9.73%；依此類推。如果還要提高把握程度，還可以擴大到正負四個或五個誤差範圍。但是這樣，把握程度雖然提高了，誤差範圍也就擴大了。因此，通常搞抽祥調查，一般都只要正負二到三個μ誤差範圍就行了，因為這樣把握程度已經可以達到95.45~99.73%。也就是說，在正負二個μ誤差範圍內，把握程度已經達到95%以上，在正負三個μ誤差範圍內，把握程度已經達到99.73%以上，即此時的置信度很高。

調查結果落在一定平均誤差範圍的機率，就叫把握程度;而一定的平均誤差範圍就叫做容許誤差或可能誤差。在一些統計教科書上，也有將把握程度叫做置信程度，而將在一定把握程度下的容許誤差或可能誤差範圍叫做置信區間的。

設用△表示容許誤差，t表示誤差範圍：

執行標準

容許誤差的大小，通常取決於以下幾方面的要求和條件：

精確度要求

對調查結果的精確度要求高，容許誤差就應當小，對調查精確度的要求不那么高，容許誤差就可以大一些。

調查預算

包括可以用於調查為人力、物力和財力。調查的人力強，經費充足，容許誤差就可以小一些，反之調查的人力較弱，經費不那么充裕，容許誤差就可以大一些。

調查性質

對國民經濟、人民生命、健康和政策、決策有很大影響均指標、項目，容許誤差就必須小一些，而一般性的質量指標、項目，容許誤差就可以大一些。在多目的、多標識調查中，主要項目的容許誤差應當小一些，而非主要項目的容許誤差則。

套用分析

一般流程

為了方便判斷，對於醫學領域類的抽樣調查在確定合適的容許誤差時可以採用圖1框圖所示方法進行初步判斷。

容許誤差

基本介紹