完備同態(complete homomorphism)保持最小上界的一種布爾同態。
基本介紹
- 中文名:完備同態
- 外文名:complete homomorphism

完備同態(complete homomorphism)保持最小上界的一種布爾同態。
完備同態(complete homomorphism)保持最小上界的一種布爾同態。定義介紹完備同態(complete homomorphism)保持最小上界的一種布爾同態.設f是布爾代數A到布爾代數B內的一個同態.如果對...
模同態(module homomorphism)是模論的重要概念之一。指兩個模之間的一類映射。設M,N是兩個A模,f是加群M到N的群同態,若f還保持A到M,N上的運算,即對任意a∈A,f(ax)=af(x),x∈M,則稱f是模同態,也稱A同態。模論是抽象代數學的重要組成部分之一,主要研究環上的模。模的概念本質上是域上向量空間...
滿同態 滿同態(surjective homomorphism)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
在數學的群論中,完備群(又稱完全群,不過完全群也可以指另一種群)是指如下的一種群G:G是無中心群,並且G的所有自同構都是內自同構,也就是說G有平凡外自同構群和平凡中心。另一等價定義是將元素 映射到自同構的群同態是群同構。因為此群同態的核是G的中心,而其像是G的所有內自同構;所以G有平凡中心,...
作者採用範疇理論而不是算術方式論述環與模的基本理論,內容從環、模、同態、直接和、擬合條件等基本知識一直延伸到Wedderburn-Artin定理、Jacobson根基、張量函式、Morita等價和對偶、內射模和射影模的分解論、半完備環和完環,以及同類書很少論及的同調論、商環和交換環等課題,本版新增內容為阿廷環的經典結果。 該...
備格 備格是一個數學術語。備格(complete lattice)亦稱完備格.又稱完全格一類重要的格.它是伯克霍夫(Birkhoff , U.D.)於1933年引人的非代數概念.若格1的任意子集均有上確界及下確界,則1_稱為備格.非空備格是有界的;備格的定義是自對偶的.任意集合A的集格P ...
Frobenius mapping)在伽羅瓦理論中起著重要作用的映射.對特徵為h的域F,映射7T:F~F,{二~x}'稱為弗羅貝尼烏斯映射.實際上,n是F到它的子域F"=x"{xEF}的一個域同態.對於特徵p>0的域,它是一個單一同態.若這個同態又是滿同態,也就是F, - F,a,則F.是完備域.若二是單一同態,且是滿同態,則二...
是環同態,其核為Kerƒ={α∈R|存在s∈S使得sα=0}。若S中非零元素均不是R的零因子,則ƒ為單射。從而R可看成SR的子環。當R為整環而S=R-{0}時,SR就是R 的商域。設M為R模而S為R的乘法集,可以類似地定義M對於S的分式模SM,這是SR模。 最重要的分式環是取S=R-β,其中β為R的素理想...
運算元.高階無窮小.射流和微分運算元.環的完備化,p進數.賦范域.有理數域和有理函式域的賦值.數論中的p進數域.第8節 非交換環 基本定義.環上的代數.模的自同態環.群代數.四元數與可除代 數.扭曲子纖維化.可除代數上n維向量空間的自同態.張量代數 和非交換多項式環.外代數;超代數;Clifford...
在 Kripke 語義中天然的同態叫做p-態射(它是偽滿射的簡寫,但這個術語很少用)。Kripke 框架 和 的 p-態射是一個映射 f:W → W’ 滿足 f 保留可及關係,就是說 u R v 蘊涵 f(u) R’ f(v),在 f(u) R’ v’ 的時候,有一個 v ∈ W 使得 f(v)=v’。Kripke 模型 和 的 p-態射是...
原群範疇,對象為所有原群,態射為原群同態。Mon,對象為所有小么半群,態射為么半群同態。群範疇Grp,對象為所有小群,態射為群同態;阿貝爾群範疇Ab;對象為所有小阿貝爾群,態射為群同態。環範疇Rng,對象為所有小環,態射為(保持單位元的)環同態。CRng,對象為所有小交換環,態射為環同態。左R模範疇R-Mod,對象為環R上的小左模
6.3 自同態的行列式 7.矩陣 7.1 係數在域中的矩陣 7.2 矩陣的乘積 7.3 線性代數的基本定理 7.4 線性映射的矩陣 7.5 方陣 7.6 方陣的行列式 7.6.1 矩陣的跡和行列式 7.6.2 計算行列式的方法 7.6.3 矩陣秩的計算 7.7 係數在一個環中的矩陣 7.7.1 特徵多項式和跡 7.8 分塊矩陣 8.有關...
該理論起源於群結構可分解性研究,其與Profinite完備化的關聯性為群論研究提供了工具模型。剩餘有限群,如果對G中每個非單位元g,都有一個群同態h從G到一個有限群,使得 h(g)\neq1 剩餘有限群有數個等價定義:群中所有有限指數的子群的交是平凡的。群中所有有限指數的正規子群的交是平凡的。這個群可以嵌入到...
使用範疇論的語言,拓撲群可以簡明的定義為在拓撲空間範疇內的群對象,如同普通的群是集合範疇的群對象一樣。兩個拓撲群之間的最自然的同態概念是一個連續的群同態。拓撲群,和作為態射的連續群同態一起,構成一個範疇。性質 G的拓撲為平移不變的,即若U為開集,x∈G,則Ux與xU為開集。拓撲群的代數和拓撲結構...
範疇C中的態射f:A→B,若有右可消性質,即由態射合成uf=vf可斷定u=v,則稱f為C中的滿態射。若fg為滿態射,則f為滿態射;滿態射的合成仍為滿態射;單位態射必是滿態射,甚至右可逆態射也是滿態射。在群範疇中滿態射即滿同態;在環範疇中滿同態為滿態射,但反之不真。單態射 範疇C中的態射f:A→B,若...
以群為例,其態射為群同態。兩個群間的群同態會嚴格地“保持群的結構”,這是個以將一個群中有關結構的訊息運到另一個群的方法,使這個群可以看做是另一個群的“過程”。因此,對群同態的研究提供了一個得以研究群的普遍特性及群公理的推論的工具。類似的研究也出現在其他許多的數學理論中,如在拓撲學中對...
2.8 完備性 習題 第三章 么半範疇 3.1 基本定義 3.2 嚴格性與融貫定理 3.3 辮結構 3.4 充實範疇 3.5 2-範疇一瞥 習題 第四章 群論 4.1 半群, 么半群與群 4.2 同態和商群 4.3 直積, 半直積與群擴張 4.4 群作用和計數原理 4.5 Sylow 定理 4.6 群的合成列 4.7 可解群與冪零群 4....
6.平坦性條件 6.1平坦模 6.2改變環 6.3平坦性條件的局部化 6.4忠實平坦模 6.5純量限制 6.6忠實平坦環 6.7環積空間的平坦態射 §7.進制環 7.1可容環 7.2進制環和投影極限 7.3 Noether 7.4局部環上的擬有限模 7.5設限形式冪級數環 7.6完備分式環 7.7完備張量積 7.8同態模上的拓撲 ……
漢謨拉比法典建立在兩個最著名的原則基礎上,即“以眼還眼,以牙還牙”(同態復仇)和“讓買方小心提防”。猛一看來這兩個原則都很原始,在規定對確定的傷害行為進行賠償時(“倘人毀他人之目,則毀其目”;“倘人斷他人之骨,則斷其骨”),法典從不考慮最初的傷害是否純屬意外,而是殘酷無情地堅持讓人受到皮...
6.3 自同態的行列式 7.矩陣 7.1 係數在域中的矩陣 7.2 矩陣的乘積 7.3 線性代數的基本定理 7.4 線性映射的矩陣 7.5 方陣 7.6 方陣的行列式 7.7 係數在一個環中的矩陣 7.8 分塊矩陣 8.有關(交換)域論的幾個論述 8.1 有限子擴張 8.2 代數性, 超越性 8.3 代數擴張, 整閉包 8.4 用直尺...
3.2 環上的矩陣與模的自同態環 3.3 自由模 3.4 主理想整環上的有限生成模 3.5 有限生成的交換群 3.6 線性變換的標準形 3.7 本章小結 第4章 域 4.1 域的基本概念 4.2 代數擴張 4.3 尺規作圖 4.4 分裂域 4.5 Galois群 4.6 Galois擴張與Galois對應 4.7 有限域 4.8 可分多項式與完備域 ...
有理表示(rational representation)是代數群表示理論研究的對象。代數群G到GL(V)(同構於GL(n,K))的代數群同態稱為G的一個有理表示,這裡V是K上的n(<∞)維向量空間,稱為一個有理G模。概念 有理表示(rational representation)是代數群表示理論研究的對象。代數群G到GL(V)(同構於GL(n,K))的代數群同態稱...
保序映射(order-preserving mapping)是序論中的一種重要映射,設f:P→Q是偏序集P到偏序集Q的映射,對任意a,b∈P,若a≤b有f(a)≤f(b) (f(a)≥f(b)),則稱f為保序映射(反序映射),格與格之間的同態必是保序映射,而其逆一般不成立。基本介紹 設 與 是兩個偏序集, 為映射。(1)若 則...
4 不完備信息系統中的不確定性與知識粒度 5 粗糙性的拓撲熵及其套用 6 完備 、非協調信息系統的約簡與決策規則最佳化 7 不完備信息系統與決策表的知識獲取 8 信息系統的同態不變特徵 參考文獻 編輯推薦 書中詳細地介紹了作者在粗糙集理論框架下,對信息熵、粗糙熵、知識粒度、包含度和知識獲取...
關於格值Quantale的性質研究,證明了一個Ω-序半群的Ω-quantale完備化在同構意義下完全由它的拓撲模糊閉包運算元決定。基於Ω-範疇理論,研究了帶有相容Ω-範疇結構的代數結構,這些代數結構可以看作是相關序代數結構的模糊化。從這一觀點出發,我們系統的研究了Ω-群胚和Ω-半群,像理想、同態、剩餘的Ω-群胚等基本...
15.6 群的同態與同構190 習題十五193 第16章 環與域195 16.1 環的定義及其性質195 16.2 整環與域197 習題十六198 第17章 格與布爾代數199 17.1 格的定義與性質199 17.2 子格與格同態201 17.3 分配格與有補格204 17.4 布爾代數206 17.5 布爾表達式209 習題十七214 第六部分 套用 第18...
捷克科學院Hajek團隊提出的模糊機率邏輯以及義大利佛羅倫斯大學Mundici團隊建立的邏輯代數上的態理論等間的溝通與統一;其次,著重研究了幾類帶有廣義態運算元的剩餘格的Stone對偶與同態核的結構刻畫;然後,系統研究了剩餘偏序集的並完備化及其與核運算元間的對應關係,研究了幾類剩餘偏序集的有限嵌入性,給出了利用並完備...
