子雙代數(sub-bialgebra)與子代數、子環相平行的概念.雙代數(I3,,,,E)的一個R子模(R商模)A,若它是8,,帕的子(商)代數,又是(8,,。)的子(商)余代數,則A稱為B的子(商)雙代數.
基本介紹
- 中文名:子雙代數
- 外文名:sub-bialgebra

子雙代數(sub-bialgebra)與子代數、子環相平行的概念.雙代數(I3,,,,E)的一個R子模(R商模)A,若它是8,,帕的子(商)代數,又是(8,,。)的子(商)余代數,則A稱為B的子(商)雙代數.
子雙代數(sub-bialgebra)與子代數、子環相平行的概念.雙代數(I3,,,,E)的一個R子模(R商模)A,若它是8,,帕的子(商)代數,又是(8,,。)的子(商)余代數,則A稱為B的子(商)雙代數.定義介紹子雙...
雙子代數(dioid algebra)極大代數的推廣.常記為代數系統=(D,①,⑧).在集合D上定義的運算“加法”(①)和“乘法”(⑧)滿足:進而稱雙子為完備的,若其對任意無限多元的 “和”封閉且乘法對此無限和具分配律.又稱雙子為阿基米德的,若ya,bED,均有‘,dED,使有(a②c) b, (d②a)b,這裡號意為x, yx①...
模糊代數是由代數學與模糊集理論交叉產生的新的研究方向,是模糊數學的重要分支。針對以往研究對象結構相對簡單的問題,本項目研究了雙代數的直覺模糊集理論,對結構更為複雜的代數對象進行研究。首先定義了直覺模糊子雙代數,討論了直覺模糊子雙代數的性質,證明了直覺模糊強子雙代數的對偶是直覺模糊強子雙代數。其次研究...
雙代數是指一種代數系統。它既有代數結構,又有餘代數結構,且兩種結構具相容性。設(B,μ,η)是R代數,且(B,Δ,ε)是R上的余代數,其中μ是B的乘法映射,η是刻畫B的單位元的映射。若Δ和ε都是R代數同態(等價於μ,η都是R余代數同態),則(B,μ,η,Δ,ε)稱為R上的雙代數。雙代數概念 雙...
右雙代數擴張是數學名詞 定義 右雙代數擴張(right extension of bialgebra)代數藉助於雙代數的擴張.設A。和A是R上的代數,B是R上的雙代數.若滿足:1. A是右B余模,其結構映射p: A-A②rcB ;2.A。是A的子代數;則擴張A/A。稱為右雙代數B擴張.A。稱為A的余不變子代數.若B是霍普夫代數,則稱A/A。
對偶雙代數 對偶雙代數(dual bialgebra)是由給定雙代數誘導出的一個具雙重對偶性的雙代數。定義介紹 設(B,f,rl,,E)是域R上的雙代數.若B0 _ {f E Homes=f . s,則雙代數H。有對極s0,從而成為一個霍普夫代數,稱為H的對偶霍普夫代數.
《多尺度雙子代數建模與控制研究》是依託浙江大學,由戴華平擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 針對極大代數的缺陷,結合Petri網,提出了諸如生產製造系統、通信網路等一類人造系統在多尺度條件下的雙子代數建模方法,考慮了確定性和隨機性情況。多尺度雙子代數模型不僅清楚地描述了離散事件之間的同步關係,而且還...
雙代數同態 雙代數同態(bialgebra homomorphism)具有雙重同態性質的映射。介紹 雙代數同態(bialgebra homomorphism)具有雙重同態性質的映射.設B和刀是R上的兩個雙代數,若一個B到B的代數同態了同時又是余代數同態,則f.稱為B到B"的一個雙代數同態.
在數學中,霍普夫代數是一類雙代數,亦即具有相容的結合代數與余代數結構的向量空間,配上一個對極映射,後者推廣了群上的逆元運算。霍普夫代數以數學家海因茨·霍普夫命名,此類結構廣見於代數拓撲、群概形、群論、量子群等數學領域。定義 所謂霍普夫代數,是指一個域上的雙代數,配上一個線性映射 (稱為對極映射)...
雙代數 一種代數系統。它既有代數結構,又有餘代數結構,且兩種結構具相容性。設(B,μ,η)是R代數,且(B,Δ,ε)是R上的余代數,其中μ是B的乘法映射,η是刻畫B的單位元的映射。若Δ和ε都是R代數同態(等價於μ,η都是R余代數同態),則(B,μ,η,Δ,ε)稱為R上的雙代數。同態 設E與F為...
雙B代數(BCK-algebra and BCI-algebra orTwo-B-algebras ) BCK代數與BCI代數的簡稱,它是序代數中一門新興的有廣泛套用的分支學科。內容定義 1966年,日本數學家井關清志(Iseki , K.)等人提出BCK代數,同年井關清志又得出BC I代數.任何BCK代數都是BCI代數,且存在不是BCK代數的BCI代數.雙B代數來源於集合論...
在本項目中,我們利用代數表示論的手段和某些特殊么半群的結構,將群上的Hopf雙模推廣到么半群上的雙代數雙模中去,從而對路余代數上的雙代數結構進行分類。. 在代數表示論中,有一個著名的猜想,即有限維數猜想。有限維數猜想有一個等價形式:設B為Artin代數A的子代數,radB為A的左理想,若A的有限維數有限,...
代數上的雙模 若A為復代數,E為A上的雙模。則導子D:A→E定義為滿足萊布尼茨法則的線性映射:D(ab)=Dab+aDb。令Der(A,E)為所有取值於E的A雙模導子構成的復向量空間。E中元m定義了一個導子ad(m)a:=ma-am,稱為內導子,內導子組成的子空間記為IDer(A,E)。所有內導子均為平凡的雙模稱為對稱雙模。...
《基於雙代數的對象行為規範及其套用研究》是依託中山大學,由周曉聰擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 計算機科學中的共代數方法是理論計算機科學新興的研究領域之一。本項目在項目組近年對共代數方法及其範疇論研究的基礎上,進一步深入探討共代數方法的最新研究思路- - 基於雙代數的形式語義研究,並結合自動機與Kleene...
證明了任意有限維左對稱超雙代數可以嵌入到上邊緣左對稱超雙代數中,並通過左對稱超代數的O-運算元構造了分次S-方程的偶的超對稱解;最後,分類了三維和四維的復ω-李代數,得到了全部非李代數的復單ω-李代數,計算了低維復ω-李代數的導子和自同構,還得到了ω-李代數的表示理論的一些結果。
線性代數(雙語版)《線性代數(雙語版)》是2020年北京大學出版社出版的圖書。
高等代數學是2005年復旦大學出版社出版的圖書,作者是姚慕生。本書本書以線性空間為綱,線上性空間的框架下展開線性代數的內容,其中包括:行列式與線性方程組、矩陣、線性空間、線性映射、多項式、特徵值與特徵向量、相似標準型、二次型、內積空間、雙線性型等。將幾何直觀與代數方法有機地結合起來.內容簡介 本書以...
本項目研究了算術射影簇的雙有理幾何,圍繞算術容量函式,算術線叢的局部正性質,漸近極大斜率,分次線性系等課題開展研究,發展了一系列新的數學工具,包括算術幾何的機率方法,Seshadri 函式,函式域上算術幾何在雙有理代數幾何中的套用,p-進解析流形上賦范線叢等。通過將這些數學工具套用於算術射影簇雙有理不變數...
《代數簇的纖維化及其在雙有理幾何中的套用》是依託武漢大學,由塗玉平擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 研究代數簇的纖維化理論及其在雙有理幾何中的套用。在曲面部分,討論纖維化理論中奇異纖維數目與纖維化基本不變數之間的關係,刻畫當底曲線虧格較小,奇異纖維數目達到最小時曲面纖維化的性質。研究橢圓曲面到...
《復雙曲離散群的形變與剛性及其代數與幾何收斂性》是依託湖南大學,由蔣月評擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 雙曲流形是主流數學中的重要活躍分支之一,它與數學及物理中的許多學科諸如複分析、拓撲學、Lie群、辛幾何、超弦理論等有著密切的聯繫。復雙曲流形是雙曲Riemann曲面的高維推廣, 是一個內容豐富,充滿...
對V和雙對偶空間V**,自然映射 是單射。例:空間R的元素是實數列,其擁有很多非零數字。R的雙對偶空間是所有實數數列的空間。這些數列 被用於元素 而產生 。張量代數 在張量的語言中,V的元素被稱為逆變(contravariant)向量而V*的元素被稱為協變(covariant)向量,同向量(co-vectors)或一形(one-form)。線性...
1.4 有理函子 1.5 余張量積 1.6 雙余模 1.7 余模範疇 1.8 余環範疇 第2章 Sweedler余環及環的擴張 2.1 Sweedler余環與下降理論 2.2 余可分和余可裂余環 2.3 Frobenius擴張 2.4 帶有群像元素的余環 2.5 Amitsur復形與聯絡 2.6 Cartier和Hochschild上同調 2.7 雙代數胚 第3章 余環和纏繞...
例如,設n為非零自然數;使任一有理整數對應其對模n的剩餘類映射是從環Z到環Z/nZ上的同態。設E與F為兩個A-代數(兩個酉A-代數)。稱從E到F中的映射f是A-代數(酉A-代數)的同態,如果它是線性映射,並且是乘法群胚(乘法么半群)的同態。例如,設E為交換體K上的非零有限n維向量空間,而B為E的基。則...
《半群的雙序集理論和範疇論方法》是2024年科學出版社出版的圖書。內容簡介 《半群的雙序集理論和範疇論方法》匯總了在半群代數結構研究中發展出來的雙序集理論和系統採用的範疇論方法。作者希望能為半群與範疇的結構、分類及相互關係的研究提供一些思路和範例,供年輕學者進一步研究參考。前八章是作者所著《半群...
是一種由荷蘭數學家 H. A. van der Vorst 提出的用於數值求解非對稱線性方程組的疊代方法。定義 在數值線性代數中,穩定雙共軛梯度法是雙共軛梯度法(BiCG)的一個變種,比雙共軛梯度法本身以及諸如共軛梯度平方法(CGS)等其他變種有更快速和更平滑的收斂性。它是一種 Krylov 子空間方法。
—基礎正則半群和冪等元生成正則半群,第四章給出雙序集的半群表示並證明任何雙序集都來自半群,第五、六兩章介紹雙序集在兩類非正則半群研究中的套用——擬正則半群和一致半群,第七章從泛代數角度討論雙序集的同餘、態射和子結構與半群相應概念的關係,第八章給出目前已知的一些重要正則和擬正則雙序集...
1.0∈I,1∉I(其中0,1分別為布爾代數B中的零元與么元);2.對任何u∈I,v∈I,有u+v∈I;3.對任何u,v∈B,若u∈I且v≤u,又v∈I;則稱I為B上的理想。理想與濾子有非常密切的聯繫。雙正則理想 雙正則理想是一類特殊理想。若環R中元素a所生成的主理想有單位,則a稱為R的雙正則元。環R的一...
5.13程式設計語言的代數語義 5.14帶動態結構的程式的語義 第6章並發和分散式程式的形式語義 6.1概述 6.2分散式程式設計語言CSP 6.3CSP的結構化操作語義 6.4CSP的流語義 6.5TCSP和失敗語義 6.6並行程式的公理語義 6.7CSP的公理語義 6.8通信系統演算(CCS)6.9CCS的操作語義 6.10同步樹和通信樹 6.11雙...
