奇異纖維

設 f: X→C 是從代數曲面 X 到 代數曲線 C上的全純 滿射， 即曲面纖維化。 C 上每一點在 f 下的原像稱為纖維 。如果一條纖維 F 是光滑曲線，並且是既約的，那么我們稱 F 是光滑纖維； 否則就稱為奇異纖維。

奇異纖維反映了纖維化的諸多幾何信息。 相對極小直紋面上沒有奇異纖維。

橢圓纖維化有11種奇異纖維， 由日本大數學家 小平邦彥 給出。

奇異纖維在基變換後可以變成半穩定纖維--這個基變換過程稱為穩定約化。 所謂半穩定纖維， 就是至多只含有通常二重點 （即結點）作為曲線奇點的即約奇異纖維。

基變換前後，兩個曲面纖維化的相對不變數之間的某種誤差，可以由奇異纖維本身的拓撲結構唯一確定。