外爾代數

外爾代數是一種特殊的代數。

基本介紹

• 中文名：外爾代數
• 外文名：Weyl algebra
• 所屬學科：泛函分析

定義

設A=，通過微分運算元作用在A上。則為作用在直線上的多項式係數微分運算元的外爾代數，記為A₁=。等價地，A₁為在的關係下，由x與生成的含單位元泛代數。

高階外爾代數為An=。

性質

HH(A₁)=0，即A₁無非零跡。

HH(A₁)=0，即A₁的導子均為內導子。

HH_i(A_n)=，若i=2n。

HH_i(A_n)=0，若i≠2n。

HH₂(A₁)由如下2閉鏈生成

，其中q=x，p=。