增益裕量是系統穩定餘量的一種表達形式。增益裕量定義為系統頻率回響G(jω)的相位等於-180°的頻率上幅值|G(jω)|的倒數。
基本介紹
- 中文名：增益裕量
- 外文名：gain margin
- 套用領域：控制科學等
基本釋義,增益裕量與系統穩定程度關係,
基本釋義
增益裕量是系統穩定餘量的一種表達形式。增益裕量定義為系統頻率回響G(jω)的相位等於-180°的頻率上幅值|G(jω)|的倒數。一般地，對“尼柯爾斯圖”中所示的單位反饋系統，G(jω)的軌跡越接近於-1+j0點，閉環系統回響的振盪性越大，穩定性越差。G(jω)軌跡對-1+j0的靠近程度可以用來度量閉環系統的穩定裕量。
增益裕量與系統穩定程度關係
採用分貝(dB)表示時有
對以分貝表示的增益裕量，如果Kg>1，則增益裕量為正值；如果Kg<1，則增益裕量為負值。正增益裕量表明系統是穩定的，負增益裕量表明系統是不穩定的。對於穩定的最小相位系統，增益裕量指出了閉環系統趨於不穩定系統之前，增益所允許的增加值。對於不穩定系統，增益裕量指出了為使系統穩定，增益所必須的減小值。
下面的圖1，圖2，圖3中，給出了穩定系統和不穩定系統分別在奈奎斯特圖、伯德圖和尼柯爾斯圖中的增益裕量。
圖1 奈奎斯特圖
圖2 伯德圖
圖3 尼柯爾斯圖