埃爾布朗一哥德爾可計算函式(Herbrand-Godelcomputable function)亦稱一般遞歸函式一種等式系可定義函式.是美籍奧地利數學家哥德爾<Godel , K.)根據法國數學家埃爾布朗(Herbrand,J.)的暗示提出的刻畫直觀能行可計算函式的一類函式.設f為n元函式，:為有窮等式系(參見“等式系”)中最後一個等式最左邊的函式fn.若對任何自然數a‑az, ".. ,a‑ }b有:f Ca‑az, ... }a}) -b，若且唯若從￡中的等式出發，藉助於代入規則和替換規則可以導出廣<al}az,...}Q})-b(參見“等式演算”)，則稱:(關於函詞f,0)定義了函式f.若有￡定義f，則稱f為等式系可定義函式或埃爾布朗一哥德爾可計算函式.例如:_ { fOx‑ 0) =x‑ fOxm Sxz) _Sf, (x,，二:)，fz Cx,，0)=0} fz<x1,Sxz)二fl(二、，fz(二，}x2; }，則￡關於fl定義函式f(二，婦=x+y}￡關於f}定義函式
原始遞歸函式、多重遞歸函式都是埃爾布朗一哥德爾可計算函式.實際上，埃爾布朗一哥德爾可計算函式恰好是依一般遞歸式定義的一般遞歸函式.埃爾布朗一哥德爾可計算函式簡稱HG可計算函式.若在定義中允許部分函式，則可以把此概念推廣到HG部分可計算函式，它與部分遞歸函式一致.
