坎托羅維奇法，求解彈性力學問題的一種近似方法，是蘇聯的Л.В.坎托羅維奇於1933年提出的，因此命名。
基本介紹
- 中文名：坎托羅維奇法
- 外文名：Kantorovich method
- 地點：蘇聯
- 時間：1933年
- 作者：坎托羅維奇
正文,
正文
求解彈性力學問題的一種近似方法，是蘇聯的Л.В.坎托羅維奇於1933年提出的，故名。此法的要點是：先假定位移分量沿一些方向的變化模式，然後利用彈性力學虛功原理，求出位移分量沿另一些方向的變化。例如，對於薄板的彎曲問題,可先假設薄板撓度ω沿板平面內x、y兩方向的變化為可分離變數的形式，即
再根據板在給定外力下的變形情況、變形應滿足的連續條件和邊界條件，假定ω在y方向的變化ψi(y)的函式形式，將ω代入虛功原理的表達式, 得到以嗞i(x)為未知函式的常微分方程，解出嗞i(x)就得到撓度ω。對一些實際問題,只要在上述ω的和式中取一兩項就能得到滿意的結果。如果對預先假定ψi(y)沒有把握，可將求出的嗞i(x)作為已知的近似函式去求ψi(y)的下一次近似函式,此反覆疊代可得到較好的結果。
