圖論及其算法

內容簡介

《圖論及其算法》為圖論的入門教材，介紹了圖論的基奉概念、基小定理和算法，共分9章。主要內容包括圖的基本概念、樹、距離與連通性、圖的遍歷問題、圖的匹配與獨立集、圖的染色、平面圖、網路流、圖參數A（H）值等。小書將有向圖和無向圖融為一個整體，不僅介紹了圖論的基小原理，而且介紹了如何套用圖論方法解決實際問題，還強調了圖論算法，配合適當的例題和習題，並在書後附有部分習題的參考答案。小書概念清楚，立論嚴謹，所宵的證明和算法簡潔明了，通俗易懂。

圖書目錄

出版說明

前言

第1章圖的基本概念

1.1 圖論發展簡史

1.2 圖的概念

1.2.1 圖

1.2.2 子圖

1.2.3 一些重要類型的圖

1.3 頂點的度和圖的同構

1.3.1 頂點的度

1.3.2 圖的同構

1.4 圖的運算

1.4.1 並與和

1.4.2 笛卡兒積

1.4.3 超立方體

1.4.4 格線

1.4.5 邊收縮

1.4.6 線圖

1.5 路和連通

1.5.1 路和迴路的定義

1.5.2 連通性

1.6 有向圖

1.6.1 有向圖的概念

1.6.2 有向圖的度

1.6.3 有向網路

1.6.4 有向圖的連通性

1.7 圖的矩陣表示

1.7.1 關聯矩陣

1.7.2 鄰接矩陣

1.7.3 距離矩陣

1.7.4 連通矩陣

1.7.5 特殊類型圖的鄰接矩陣

1.7.6 有向圖的矩陣表示

1.8 習題

第2章樹

2.1 樹的基本性質

2.1.1 樹的概念

2.1.2 樹的性質

2.1.3 樹的度序列與同構

2.1.4 樹的葉子數

2.1.5 有向樹

2.2 生成樹

2.2.1 生成樹的概念

2.2.2 生成樹的計數

2.3 最優生成樹

2.3.1 Kmskal算法

2.3.2 Prim算法

2.3.3 破圈法

2.4 深度優先搜尋與廣度優先搜尋

2.4.1 深度優先搜尋

2.4.2 廣度優先搜尋

2.5 最優二元樹與前綴碼

2.5.1 最優二元樹

2.5.2 前綴碼

2.6 樹的Pmfer編碼

2.7 習題

第3章距離與連通性

3.1 圖的距離

3.1.1 離徑、中心、半徑與直徑

3.1.2 樹的中心

圖論及其算法

基本介紹

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