四角定理

簡介：

四角定理可由托勒密定理推廣後得到，有廣泛運用，內容如下：

若四邊形ABCD內接於⊙O，則：sin∠ADC*sin∠BAD=sin∠ABD*sin∠BDC+sin∠ADB*sin∠DBC

證明：

首先，由托勒密定理得到：若四邊形ABCD內接於⊙O，則AB*DC+BC*AD=AC*BD

再用正弦定理，將AB、DC、BC、AD、AC、BD替換成角即可。