單元形

單元形又稱單元形函式(有限單元法)僅僅求解節點出的DOF值。

簡介,特徵,

簡介

單元形又稱單元形函式(有限單元法)僅僅求解節點出的DOF值。單元形函式是一種數學函式,規定了從節點DOF值到單元內所有點處DOF值的計算方法;因此,單元形函式提供出一種描述單元內部結果的“形狀”。單元形函式描述的是給定單元的一種假定的特性。單元形函式與真實工作特性吻合好壞程度直接影響求解精度。DOF值可以精確的或不太精確的等於在節點處的真實解。但單元內的平均值與實際情況吻合的很好。這些平均意義上的典型解是從單元DOF推導出來的(如結構應力,熱梯度);如果單元形函式不能精確的描述單元內部的DOF,就不能很好的得到導出數據,因為這些導出數據是通過單元形函式推導出來的。需要說明是的:當選擇了某種單元類型時,也就十分確定地選擇並接受了該種單元類型所假定的單元形函式。在選定單元類型並隨之確定了單元形函式的情況下,必須確保分析時有足夠數量的單元和節點來精確描述所要求解得問題。

特徵

單元形函式N的
1)再節點i處,Ni=1;在其他節點處,Ni=0;
2)能保證用它定義的未知量(u、v或x、y)在相鄰單元之間的連續性;
3)應包含任意線性項,比便用它定義的單元唯一可滿足常應變條件;
4)應滿足下列等式:ΣNi=1。

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