商除中的截尾法

商除中的截尾法(method of the cut out man-tissa of quotient and division)珠算除法快速算法之一當被除數與除數位數均很多,而商數隻要求保留小數點後兩位或四位,其後則四舍五人時,採用截尾除,則甚為快速。

計算法則為:
1.以算盤的右邊為限位檔,每次運算到限位檔則止.
2.從算盤上的最右邊的檔開始,從右向左數,稱為第一檔、第二檔等.
3.用k表示算題要求商數保留的小數點後的位數,一般要求商數保留小數點後兩位或四位,常有k一2或k=4.
4.為了保證商數符合要求的精確度,另加保險檔三檔;因而當商數要求保留小數點後兩位時,則商的小數點位在盤上第五檔前;要求保留小數點後四位時,則商的小數點位在盤上第七檔前.
5.被除數首數在小數點前人盤的檔數=m-n一1,此處m為被除數的整數位數,n為除數的整數位數.
6.商數的位數,求到盤上第四檔,第三檔上的商數,用目測法四舍五人.
例題:106193. 78=3517. 09=?(要求:商數保留兩位小數,其後四舍五人.)
解法:
1.被除數首數在小數點前人盤的檔數一6-4-1一1,即右數第六檔.
2.從盤上右數第六檔起,撥上被除數106193,棄去0. 78,因其在限位檔及其後面.
3.挨檔商3,從被除數中減去3與除數3 517. 09的乘積.注意:當減到三九27時,7在限位檔上,棄去不減.
4.隔檔商1,從餘數中減去351.
5.再商9,減至“九五45 ",此時盤式為3 019 015,商數為3019,已求到盤上右數第四檔.
6.餘數為15,小於除數的折半,即第三檔上的商數小於5,應捨去,故本題商數為30. 19.

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